K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 3 2016
bai 1
1 thay k=0 vao pt ta co 4x^2-25+0^2+4*0*x=0
<=>(2x)^2-5^2=0
<=>(2x+5)*(2x-5)=0
<=>2x+5=0 hoăc 2x-5 =0 tiếp tục giải ý 2 tương tự
18 tháng 2 2017
a)\(x^3+\left(-x^2+4x^2\right)+\left(-4x+5x\right)-5=\left(x^3-x^2\right)+\left(4x^2-4x\right)+\left(5x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+4x+5\right)=\left(x-1\right)\left[\left(x+2\right)^2+1\right]=0\)
\(\left[\begin{matrix}x-1=0\Rightarrow x=1\\\left(x+2\right)^2+1=0.Vo.N_o\end{matrix}\right.\) Vậy x=1 là nghiệm duy nhất
D
18 tháng 2 2017
Có : \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-2\right)=24\)
Đặt \(y=x^2-x\)
\(\Rightarrow\) \(y\left(y-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\) \(y^2-2y-24=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(y+4\right)\left(y-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}y=-4\\y=6\end{matrix}\right.\)
Với \(y=-4\) thì \(x^2-x=-4\)
\(\Rightarrow\) \(x^2-x+4=0\) vô nghiệm
Với \(y=6\) thì \(x^2-x=6\)
\(\Rightarrow\) \(x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-2;3\right\}\)
AL
25 tháng 2 2019
a) Thay a = -1 vào phương trình
\(\dfrac{x-1}{x+3}+\dfrac{x-3}{x+1}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x^2-1+x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+1\right)}=2\)
\(\Rightarrow2x^2-10=2\left(x+3\right)\left(x+1\right)=2x^2+8x+6\)
\(\Rightarrow2x^2+8x+6-2x^{10}+10=0\)
\(\Rightarrow8x+16=0\Rightarrow x=-2\)
b, c Làm tương tự như câu a
d)
Phương trình nhận x = 1 làm nghiệm
=> \(\dfrac{1+a}{1+3}+\dfrac{1-3}{1-a}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+1}{4}+\dfrac{2}{a-1}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^2-1+8}{4\left(a-1\right)}=2\)
\(\Rightarrow a^2+7=2\left(4a-1\right)=8a-2\)
\(\Rightarrow a^2-8x+9=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=4+\sqrt{7}\\a=4-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
KK
11 tháng 3 2018
(x+1)2(x+2) + (x+1)2(x-2) = -24
⇔(x+1)2 (x+2+x-2)=-24
⇔(x+1)2 2x=-24
⇔ (x2+2x+1)2x=-24
⇔2x3+4x2+2x+24=0
⇔2(x3+2x2+x+12)=0
⇔x3+2x2+x+12=0
⇔x3+3x2-x2-3x+4x+12=0
⇔(x3+3x2)-(x2+3x)+(4x+12)=0
⇔x2(x+3)-x(x+3)+4(x+3)=0
⇔ (x+3)(x2-x+4)=0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\Leftrightarrow x=-3\\x2-x+4=0\left(voly\right)\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có tập nghiệm là S={-3}
VE
1
NT
1
20 tháng 7 2017
a) ta có :(x-1)(x-2)(x+3)(x+4)=24
<=>[(x-1)(x+3)].[(x-2)(x+4)] =24
<=>(x^2 +2x -3)(x^2+2x -8)=24
đặt x^2 +2x -3 =a => (x^2 +2x -3)(x^2 +2x-8)=a(a-5) =24
<=>a^2 -5a-24=0
<=>(a-8)(a+3)=0 <=> a-8=0 hoặc a+3=0 <=>a=8 hoặc a=-3
+) với a=8 => x^2 +2x-3=8 <=>x^2 +2x-11=0<=>(x+1)^2 -10=0 (vô nghiệm) vì (x+1)^2 >=0
+) với a=-3=>x^2 +2x-3=-3<=>x^2 +2x=0<=>x.(x+2)=0 <=> x=0 hoặc x+2=0 <=>x=0 hoặc x=-2
Vậy tập nghiệm của pt là S={0;-2}
LC
5
TH
20 tháng 6 2017
=>x(x+3)(x+1)(x+2)=24 hay (x2+3x)(x2+3x+2)=24;
Đặt x2+3x là t; ta có:
t(t+3)=24 => t2+2t+1-1=24 => (t+1)2-1=24=> (t+1)2=25=>t=4;
Thay vào ta có: x2+3x=4=> x=1;
20 tháng 6 2017
4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 24 → x = 1 ( vì kết quả = 24 )
Vì mình với học lớp 6 nên chỉ biết thế, còn phương trình là gì mình còn không biết
VH
1
KT
25 tháng 1 2018
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)
Đặt \(x^2+5x+4=a\)ta có:
\(a\left(a+2\right)-24\)
\(=a^2+2a+1-25\)
\(=\left(a+1\right)^2-25\)
\(=\left(a-4\right)\left(a+6\right)\)
Thay trở lại ta được:
\(\left(x^2+5x\right)\left(x^2+5x+10\right)\)
TN
23 tháng 5 2016
a. (x-1)x(x+1)(x+2)=24
[(x-1)(x+2)].[x(x+1)]=24
(\(x^2\)+2x-x-2)(\(x^2\)+x)=24
(\(x^2\)+x-2)(\(x^2\)+x)=24
[(\(x^2\)+x-1)-1].[(\(x^2\)+x-1)+1]=24
\(\left(x^2+x-1\right)^2\)-1=24
\(\left(x^2+x-1\right)^2\)=25
\(\left(x^2+x-1\right)^2\)=\(5^2\) hoặc\(\left(x^2+x-1\right)^2\)=\(\left(-5\right)^2\)
\(x^2\)+x-1=5 hoặc \(x^2\)+x-1=-5
\(x^2\)+x-6=0 hoặc \(x^2\)+x+4=0(vô nghiệm)
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-3\end{array}\right.\)
Vậy x=2 hoặc x=-3
23 tháng 5 2016
a)(x-1)x=x2-x
(x+1)(x+2)=x(x+2)+(x+2)=x2+2x+x+2=x2+3x+2
=>(x-1)x(x+1)(x+2)=(x2-x)(x2+3x+2)=x2(x2+3x+2)-x(x2+3x+2)=x4+3x3+2x2-x3-3x2-2x
=x4+2x3-x2-2x
mà (x-1)x(x+1)(x+2)=24
nên x4+2x3-x2-2x=24
x3(x+2)-x(x+2)=24
(x3-x)(x+2)=24
Ta xét bảng sau:
| x+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 8 | -8 | 12 | -12 | 24 | -24 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 1 | -5 | 2 | -6 | 4 | -8 | 6 | -10 | 10 | -14 | 22 | -26 |
| x3-x | 24 | -24 | 12 | -12 | 8 | -8 | 6 | -6 | 4 | -4 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 2 |
(ô trống là loại)
Vậy x=2, hờ hờ, t làm tầm bậy, không theo phương trình gì hết
\(\left(x+1\right).\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)
\(\left(x^2+2x+1\right).\left(x+2\right)=24\)
\(x^3+2x^2+2x^2+4x+x+2=24\)
\(x^3+4x^2+5x+2=24\)
rồi đặt nhân tử chung
bạn tự giải nhé