K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 5 2021
Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (x^2-1)^3+(x^2+2)^3+(2x-1)^3-3(x^2-1)(x^2+2)(2x-1)=0$
Đặt $x^2-1=a; x^2+2=b; 2x-1=c$ thì pt trở thành:
$a^3+b^3+c^3-3abc=0$
$\Leftrightarrow (a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc=0$
$\Leftrightarrow (a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=0$
$\Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0$
$\Rightarrow a+b+c=0$ hoặc $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$
Nếu $a+b+c=0$
$\Leftrightarrow x^2-1+x^2+2+2x-1=0$
$\Leftrightarrow 2x^2+2x=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=-1$
Nếu $a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0$
$\Leftrightarrow (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0$
$\Rightarrow a-b=b-c=c-a=0$ (dễ CM)
$\Leftrightarrow a=b=c$
$\Leftrightarrow x^2-1=x^2+2=2x-1$ (vô lý)
Vậy..........
15 tháng 5 2021
Akai Haruma Chị ơi chỗ
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\) từ chỗ trên chị tách làm sao ra được vế beeb phải vậy ạ
23 tháng 2 2021
tham khảo
https://hoidapvietjack.com/q/57243/giai-cac-phuong-trinh-sau-a-2x12-2x-12-b-x2-3x-2-5x2-3x60
TM
23 tháng 2 2021
b) (2x+1)2-2x-1=2
\(< =>4x^2+4x+1-2x-1=2\)
\(< =>4x^2+2x-2=0\)
\(< =>4x^2+4x-2x-2=0\)
\(< =>\left(4x^2+4x\right)-\left(2x+2\right)=0\)
\(< =>4x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)
\(< =>\left(x+1\right)\left(4x-2\right)=0\)
\(=>\left\{{}\begin{matrix}x+1=0=>x=-1\\4x-2=0=>x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy....
21 tháng 3 2023
a: =>(x^2-2x+1-1)^2+2(x-1)^2=1
=>(x-1)^4-2(x-1)^2+1+2(x-1)^2=1
=>(x-1)^4=0
=>x-1=0
=>x=1
b: =>(x^2+2)^2+3x(x^2+2)+2x^2-20x^2=0
=>(x^2+2)^2+3x(x^2+2)-18x^2=0
=>(x^2+2+6x)(x^2-3x+2)=0
=>\(x\in\left\{-3\pm\sqrt{7};1;2\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Bài 1:
a.
$(4x^2+4x+1)-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1)^2-x^2=0$
$\Leftrightarrow (2x+1-x)(2x+1+x)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(3x+1)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc $3x+1=0$
$\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-\frac{1}{3}$
b.
$x^2-2x+1=4$
$\Leftrightarrow (x-1)^2=2^2$
$\Leftrightarrow (x-1)^2-2^2=0$
$\Leftrightarrow (x-1-2)(x-1+2)=0$
$\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0$
$\Leftrightarrow x-3=0$ hoặc $x+1=0$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=-1$
c.
$x^2-5x+6=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x)-(3x-6)=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)-3(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-3)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x-3=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=3$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
2c.
ĐKXĐ: $x\neq 0$
PT $\Leftrightarrow x-\frac{6}{x}=x+\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow -\frac{6}{x}=\frac{3}{2}$
$\Leftrightarrow x=-4$ (tm)
2d.
ĐKXĐ: $x\neq 2$
PT $\Leftrightarrow \frac{1+3(x-2)}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Leftrightarrow \frac{3x-5}{x-2}=\frac{3-x}{x-2}$
$\Rightarrow 3x-5=3-x$
$\Leftrightarrow 4x=8$
$\Leftrightarrow x=2$ (không tm)
Vậy pt vô nghiệm.
NH
1
18 tháng 7 2021
\(a,=>x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8-x^3+2x-15=0\)
\(< =>2x-7=0< =>x=\dfrac{7}{2}\)
b,\(=>x\left(x^2-25\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-3=0\)
\(< =>x^3-25x-x^3+2x^2-4x-2x^2+4x-8-3=0\)
\(< =>-25x-11=0\)
\(< =>x=-0,44\)
B
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
a) x+1/x+3 > 1
b) 2x-1/x-3 ≤ 2
c) x2+2x+2/x2+3 ≥ 1
d) 2x+1/x2+2 ≥ 1
2
13 tháng 4 2021
a, \(\dfrac{x+1}{x+3}>1\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x+3}-1>0\Leftrightarrow\dfrac{x+1-x-3}{x+3}>0\)
\(\Rightarrow x+3< 0\)do -2 < 0
\(\Rightarrow x< -3\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x < -3 }
b, \(\dfrac{2x-1}{x-3}\le2\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{x-3}-2\le0\Leftrightarrow\dfrac{2x-1-2x+6}{x-3}\le0\)
\(\Rightarrow x-3\le0\)do 5 > 0
\(\Rightarrow x\le3\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x \(\le\)3 }
c, \(\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+3}-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+2x+2-x^2-3}{x^2+3}\ge0\Rightarrow2x-1\ge0\)do x^2 + 3 > 0
\(\Rightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)Vậy tập nghiệm BFT là S = { x | x \(\ge\)1/2 }
13 tháng 4 2021
mình ko chắc nên mình đăng sau :>
d, \(\dfrac{2x+1}{x^2+2}\ge1\Leftrightarrow\dfrac{2x+1}{x^2+2}-1\ge0\Leftrightarrow\dfrac{2x+1-x^2-2}{x^2+2}\ge0\)
\(\Rightarrow-x^2+2x-1\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\ge0\)vô lí
HN
3
DT
16 tháng 2 2022
a/
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4-4=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0;x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=0;x=2\)
DT
16 tháng 2 2022
b/
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3-x\right)=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
28 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow2x^3-2x+x^2-1-4x^2+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-2x^2-x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2-2x+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(2x+1\right)=0\)
=>x=1 hoặc x=-1/2
28 tháng 2 2022
\(\left(2x+1\right)\left(x^2-1\right)=4x^2-2x-2\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x^2-4x+2x-2\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=4x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(4x+2\right)\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=2\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
x3-2x=-x2+2
<=> x3-2x+x2-2=0
<=> x2(x+1)-2(x+1)=0
<=> (x2-2)(x+1)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy....
\(x^3-2x=-x^2+2\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x+x^2-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2\right)-\left(2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-2=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=2\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{2}\\x=-1\end{cases}}}\)