K
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 3 2020
a, Đặt \(x^2-4x+8=a\left(a>0\right)\)
\(\Rightarrow a-2=\frac{21}{a+2}\)
\(\Leftrightarrow a^2-4=21\Rightarrow a^2=25\Rightarrow a=5\)
Thay vào là ra
9 tháng 3 2020
b) ĐK: \(y\ne1\)
bpt <=> \(\frac{4\left(1-y\right)}{1-y^3}+\frac{1+y+y^2}{1-y^3}+\frac{2y^2-5}{1-y^3}\le0\)
<=> \(\frac{3y^2-3y}{1-y^3}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{y^2+y+1}\ge0\)
vì \(y^2+y+1=\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
nên bpt <=> \(y\ge0\)
TT
12 tháng 10 2020
Rõ ràng \(x=y=z=0\) là nghiệm của hệ
Với \(xyz\ne0\), Ta có
\(y=\frac{2x^2}{x^2+1}\le\frac{2x^2}{2x}=x\)
\(z=\frac{3y^3}{y^4+y^2+1}\le\frac{3y^3}{3y^2}=y\)
\(x=\frac{4z^4}{z^6+z^4+z^2+1}\le\frac{4z^4}{4z^3}=z\)
Suy ra \(y\le x\le z\le y\Rightarrow x=y=z\)
Từ pt thứ nhất của hệ suy ra
\(\frac{2x^2}{x^2+1}=x\Leftrightarrow2x=1=x^2\)( vì \(x\ne0\))\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy hệ pt có hai nghiệm \(\left(0,0,0\right)\)và \(\left(1,1,1\right)\)
14 tháng 7 2019
Ta co:
\(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{1}{6}\)\(\Rightarrow\frac{2x}{6}+\frac{3y}{6}=\frac{1}{6}\)\(\Rightarrow2x+3y=1\Rightarrow x=\frac{1-3y}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{3.\frac{1-3y}{2}}{4}-\frac{\frac{1-3y}{2}}{6}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1-3y}{2}.\frac{3}{4}-\frac{1-3y}{2}.\frac{1}{6}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1-3y}{2}.\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{6}\right)=2\)
\(\Rightarrow\frac{1-3y}{2}.\frac{7}{12}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1-3y}{2}=\frac{24}{7}\)
\(\Rightarrow7\left(1-3y\right)=2.24\)
\(\Rightarrow7-21y=48\)
\(\Rightarrow21y=-41\)
\(\Rightarrow y\approx-1,9\)
\(\Rightarrow x=\frac{1-3.\left(-1,9\right)}{2}=3.35\)
T
1
3 tháng 2 2018
Tập xác định của phương trình
Biến đổi vế trái của phương trình
Phương trình thu được sau khi biến đổi
Rút gọn thừa số chung
Đơn giản biểu thức
Giải phương trình
Giải phương trình
Giải phương trình
Giải phương trình
Giải phương trình
Giải phương trình
Giải phương trình
Giải phương trình
Giải phương trình
15
Giải phương trình
16
Nghiệm được xác định dưới dạng hàm ẩn
Kết quả: Giải phương trình với tập xác định
Vậy tự kết luận nha
TN
2
7 tháng 3 2017
\(\frac{y-1}{y-2}-\frac{5}{y+2}=\frac{12}{y^2-4}+1\)
\(\frac{\left(y-1\right)\left(y+2\right)}{y^2-4}-\frac{5\left(y-2\right)}{y^2-4}=\frac{12}{y^2-4}+\frac{y^2-4}{y^2-4}\)
\(\frac{y^2+y-2-5y+10}{y^2-4}=\frac{y^2+8}{y^2-4}\)
\(y^2-4y-8=y^2+8\)
\(y^2-4y-8-y^2-8=0\)
\(-4y-16=0\)
\(\Rightarrow y=-4\)
Vậy y=-4
VN
7 tháng 3 2017
\(\Leftrightarrow\frac{y-1}{y-2}-\frac{5}{y+2}=\frac{12}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(y-1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)-12+1\left(y-2\right)\left(y+2\right)}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{y^2+2y-y-2-5y+10-12+y^2+2y-2y-4}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}\)
Rồi bạn làm tiếp nha
G
27 tháng 3 2019
\(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+2y+1\right)+\left(4^x-2^{x+1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=0\end{cases}}\)
\(\frac{x^2+4x+6}{x+2}+\frac{x^2+16x+72}{x+8}=\frac{x^2+8x+20}{x+4}+\frac{x^2+12x+42}{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+4x+4+2}{x+2}+\frac{x^2+16x+64+8}{x+8}=\frac{x^2+8x+16+4}{x+4}+\frac{x^2+12x+36+6}{x+6}\)
\(\Leftrightarrow2x+10+\frac{2}{x+2}+\frac{8}{x+8}=2x+10+\frac{4}{x+4}+\frac{6}{x+6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+2}+\frac{8}{x+8}=\frac{4}{x+4}+\frac{6}{x+6}\)
Tới đây quy đồng làm tiếp nhé
\(x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}=4\)
ĐKXĐ : x, y ≠ 0
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có :
\(x^2+\frac{1}{x^2}\ge2\sqrt{x^2\cdot\frac{1}{x^2}}=2\)(1)
\(y^2+\frac{1}{y^2}\ge2\sqrt{y^2\cdot\frac{1}{y^2}}=2\)(2)
Từ (1) và (2) => \(x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}\ge4\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x^2=\frac{1}{x^2}\\y^2=\frac{1}{y^2}\\x^2\cdot\frac{1}{x^2}=y^2\cdot\frac{1}{y^2}\end{cases}}\Rightarrow x=y=\pm1\)
Vậy phương trình có nghiệm x = y = ±1
P/s: có thể AM-GM cho 4 số luôn cũng được
Ta có : \(x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}=4\)\(\left(x,y\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2-2+\frac{1}{y^2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(y-\frac{1}{y}\right)^2=0\)
mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{x}\right)^2\ge0\forall x\\\left(y-\frac{1}{y}\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{y}\right)^2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=0\\y-\frac{1}{y}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2-1}{x}=0\\\frac{y^2-1}{y}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\y^2-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1\left(1\right)\\y^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ \(\left(1\right)\): \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Từ \(\left(2\right)\): \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\){\(\left(1;1\right);\left(1;-1\right);\left(-1;1\right);\left(-1;-1\right)\)}