K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
6 tháng 4 2017
<=>x^2-2+1/x^2+y^2-2+1/y^2=0
<=>(x-1/x)^2+(y-1/y)^2=0
<=>x=1/x va y=1/y
=>(x;y) thuoc cong tru 1
vay......
HM
2
VD
26 tháng 2 2020
\(x^2+\frac{1}{x^2}+16y^2+\frac{1}{y^2}-10=0\)
<=>\(\left(x^2-2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(16y^2-8+\frac{1}{y^2}\right)=0\)
<=>\(\left[x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{x}+\left(\frac{1}{x}\right)^2\right]+\left[\left(4y\right)^2-2\cdot4y\cdot\frac{1}{y}+\left(\frac{1}{y}\right)^2\right]=0\)
<=>\(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(4y-\frac{1}{y}\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2;\left(4y-\frac{1}{y}\right)^2>hoac=0\)
=>\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=0\\\left(4y-\frac{1}{y}\right)^2=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=0\\4y-\frac{1}{y}=0\end{cases}}\)
đoạn này bạn tự giải tiếp
Vậy x=1 và y=1/2
24 tháng 2 2018
\(PT\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2=xy+yz\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4y^2+4z^2=4xy+4yz\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4y^2+4z^2-4xy-4yz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4z^2-4yz+y^2\right)+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(2z-y\right)^2+2y^2=0\)
Vì \(\left(2x-y\right)^2+\left(2z-y\right)^2+2y^2\ge0\forall x;y;z\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=0\)
PL
1
DT
8 tháng 8 2016
2. =5(x2-2.1/10.x+1/100-y2+2.1/10y-1/100)
=5.((X-1/10)2-(Y-1/10)2)
=5(X-1/10-Y+1/10)(X-1/10+Y-1/10)
=5(X-Y)(X+Y-2/10)
HT
1
26 tháng 1 2016
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm
ĐKXĐ: x;y khác 0
Áp dụng bđt AM-GM cho 2 số dương ta có:
\(x^2+\frac{1}{x^2}+y^2+\frac{1}{y^2}\)\(\ge2\sqrt{x^2.\frac{1}{x^2}}+2\sqrt{y^2.\frac{1}{y^2}}=2+2=4\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}x^2=\frac{1}{x^2}\\y^2=\frac{1}{y^2}\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{\begin{matrix}x^4=1\\y^4=1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{\begin{matrix}\left[\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\\\left[\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y)=(1;1) ; (x;y)=(1;-1) ; (x;y)=(-1;1) ; x;y = (-1;-1)
x^2 + y^2 + 1/x^2 + 1/y^2 -4 =0
<=> x^2 + 1/x^2 -2 + y^2 +1/y^2 -2 = 0
<=>x^2 -2 + 1/x^2 + y^2 -2 +1/y^2= 0
<=> (x-1/x)^2 +(y-1/y)^2 =0
=> phương trình vô nghiệm do bình phương luôn luôn dương nên hai bình phương cộng lại không thể bằng 0.