PD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
15 tháng 7 2017
Đăng 1 lúc mà nhiều thế. Lần sau đăng 1 câu thôi b.
b/ \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+4}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+5}=3+\sqrt{5}\)
Ta có: \(VT\ge1+2+\sqrt{5}=3+\sqrt{5}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=2\)
c/ \(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=\sqrt{3-\left(x-1\right)^2}+\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\)
\(\le1+\sqrt{3}\)
Dấu = không xảy ra nên pt vô nghiệm
Câu d làm tương tự
TN
15 tháng 7 2017
\(a,\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-4-x^4+8x^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow-x^4-7x^2-20=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^4+7x^2+\frac{49}{4}\right)-\frac{31}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x^2+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{31}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{7}{2}\right)=-\frac{31}{4}\)
\(\Rightarrow\)pt vô nghiệm
18 tháng 5 2021
x=\(\frac{1}{392}\)(729-28\(\sqrt{2}\)+\(\sqrt{1457-56\sqrt{2}}\)
3 tháng 8 2017
a) giải pt ra ta được : x=-1
b) giải pt ra ta được : x=2
c)giải pt ra ta được : x vô ngiệm
d)giải pt ra ta được : x=vô ngiệm
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
PL
20 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{9x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\) (đk: \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+4\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{9}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)(tmđk)
vậy nghiệm của phtrinh là x = 9
TN
1 tháng 6 2017
Đk:\(-7\le x\le3\)
Áp dụng BĐT \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\) ta có:
\(VT=\sqrt{x-3}+\sqrt{7-x}\)
\(\ge\sqrt{x-3+7-x}=\sqrt{4}=2\)
Lại có: \(VP=-x^2+6x-7=-x^2+6x-9+2\)
\(=-\left(x^2-6x+9\right)+2=-\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow VT\ge2\ge VP\) xảy ra khi \(VT=VP=2\)
\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+2=2\Rightarrow-\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\) (thỏa)
Vậy pt có nghiệm x=3
ĐKXĐ: \(x\ne-3\)
\(x^2-6x+2=\sqrt{x+3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-5x-3-1=\sqrt{x+3}\)
Đặt \(\sqrt{x+3}=t\).
Phương trình đã cho tương đương với: \(x^2-5x-1-t=t\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x-1=0\).Đặt \(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4.1.\left(-1\right)=29\)
Do \(\Delta>0\),phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{5+\sqrt{29}}{2}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{5-\sqrt{29}}{2}\end{cases}}\) (không chắc nha)