PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
1
học văn trước đi bạn.
HP
2 tháng 2 2021
1.
\(x^4-6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)
HP
2 tháng 2 2021
3.
ĐK: \(x\ge-9\)
\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
NT
1
14 tháng 6 2023
Đặt căn x^2+5x+6=a
=>a^2=x^2+5x+6
PT sẽ là a^2-2-3a+4=0
=>a^2-3a+2=0
=>a=1 hoặc a=2
=>x^2+5x+6=1 hoặc x^2+5x+6=4
=>\(x\in\left\{\dfrac{-5+\sqrt{5}}{2};\dfrac{-5-\sqrt{5}}{2};\dfrac{-5+\sqrt{17}}{2};\dfrac{-5-\sqrt{17}}{2}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
1.
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3+\sqrt{41}}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-1+2\sqrt{x\left(x^2-1\right)}=2x^2-3x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-3-2\sqrt{\left(x^2-x\right)\left(x+1\right)}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x}=a>0\\\sqrt{x+1}=b>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2-3b^2-2ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=3b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x}=3\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=9\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow...\) (bạn tự hoàn thành nhé)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2021
2.
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
Đặt \(\sqrt{x+1}=a\ge0\) pt trở thành:
\(x^3+3\left(x^2-4a^2\right)a=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3ax^2-4a^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+2a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=x\\2a=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=x\left(x\ge0\right)\\2\sqrt{x+1}=-x\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=x+1\\x^2=4x+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-1=0\\x^2-4x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x=2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
22 tháng 6 2019
Lần sau em đăng trong link: h.vn để đc các bạn giúp đỡ nhé!
1. ĐK x >1
pt \(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}\left(m\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}-16\sqrt[4]{\frac{x^3}{x-1}}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow m\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}-16\sqrt[4]{\frac{x^3}{x-1}}=\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow m\sqrt{x\left(x-1\right)}+1-16\sqrt[4]{x^3\left(x-1\right)}=\sqrt{x\left(x-1\right)}-x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\sqrt{x\left(x-1\right)}-16\sqrt[4]{x^3\left(x-1\right)}+x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\sqrt{\frac{x-1}{x}}-16\sqrt[4]{\frac{x-1}{x}}+1=0\)
Đặt rồi đưa về phương trình bậc 2: \(\left(m-1\right)t^2-16t+1=0\)
2. ĐK:...
\(\sqrt{x-4-2\sqrt{x-4}+1}+\sqrt{x-4-2.\sqrt{x-4}.3+9}=m\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-4}-1\right|+\left|\sqrt{x-4}-3\right|=m\)Tìm m để pt có đúng 2 nghiệm. Tự làm nhé!
\(3.\) ĐK:...
Đặt: \(\left(x^2-3x-4\right)=a\)
\(\sqrt{x+7}=b\)
Ta có: \(ab-m\left(a-b\right)-m^2=0\Leftrightarrow m^2+m\left(a-b\right)-ab=0\)
\(\Delta=\left(a-b\right)^2+4ab=\left(a+b\right)^2\)
pt có 2 nghiệm : \(\orbr{\begin{cases}m=\frac{b-a-\left(a+b\right)}{2}=-a\\m=\frac{b-a+\left(a+b\right)}{2}=b\end{cases}}\)
Khi đó: \(\orbr{\begin{cases}m=-\left(x^2-3x-4\right)\\m=\sqrt{x+7}\end{cases}}\)
pt <=> \(\left(m+x^2-3x-4\right)\left(m-\sqrt{x+7}\right)=0\)Tìm m để pt có nhiều nghiệm nhất .