LV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
JP
1
11 tháng 12 2021
\(ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+3=3\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=a\\\sqrt{x-2}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\)
\(PT\Leftrightarrow ab+3=3a+b\\ \Leftrightarrow3a-3+b-ab=0\\ \Leftrightarrow3\left(a-1\right)-b\left(a-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3-b\right)\left(a-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\Rightarrow x-1=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\\b=3\Rightarrow x-2=9\Rightarrow x=11\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{2;11\right\}\)
AP
0
MA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 7 2021
Lời giải:
Đặt $\sqrt[3]{x^2+3x-5}=a; \sqrt[3]{x+2}=b$. Khi đó pt đã cho tương đương với:
$a+b=\sqrt[3]{a^3+b^3-1}+1$
$\Leftrightarrow a+b-1=\sqrt[3]{a^3+b^3-1}$
$\Leftrightarrow (a+b-1)^3=a^3+b^3-1$
$\Leftrightarrow (a+b)^3-3(a+b)^2+3(a+b)-1=a^3+b^3-1$
$\Leftrightarrow 3ab(a+b)-3(a+b)^2+3(a+b)=0$
$\Leftrightarrow ab(a+b)-(a+b)^2+(a+b)=0$
$\Leftrightarrow (a+b)(ab-a-b+1)=0$
$\Leftrightarrow (a+b)(a-1)(b-1)=0$
Nếu $a+b=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{x^2+3x-5}=-\sqrt[3]{x+2}$
$\Leftrightarrow x^2+3x-5=-(x+2)$
$\Leftrightarrow x^2+4x-3=0$
$\Leftrightarrow x=-2\pm \sqrt{7}$
Nếu $a-1=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{x^2+3x-5}=1$
$\Leftrightarrow x^2+3x-6=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-3\pm \sqrt{33}}{2}$
Nếu $b-1=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{x+2}=1$
$\Leftrightarrow x=-1$
NH
0
26 tháng 9 2021
\(a,PT\Leftrightarrow x\sqrt{3}=x+2\\ \Leftrightarrow3x^2=x^2+4x+4\\ \Leftrightarrow2x^2-4x-4=0\Leftrightarrow x^2-2x-2=0\\ \Delta=4+8=12\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2-2\sqrt{3}}{2}=1-\sqrt{3}\\x=\dfrac{2+2\sqrt{3}}{2}=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(b,ĐK:x\ge\dfrac{2}{3}\\ PT\Leftrightarrow3x-2=7-4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow3x=9-4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9-4\sqrt{3}}{3}\left(tm\right)\)
\(c,ĐK:x\ge-1\\ PT\Leftrightarrow\left(x+1-4\sqrt{x+1}+4\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}-2\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=2\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
1.
ĐKXĐ: \(x< 5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}-3+\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{42}{5-x}-9}{\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3}+\dfrac{\dfrac{60}{7-x}-9}{\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9x-3}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{9x-3}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x-3\right)\left(\dfrac{1}{\left(5-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{42}{5-x}}+3\right)}+\dfrac{1}{\left(7-x\right)\left(\sqrt{\dfrac{60}{7-x}}+3\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2021
b.
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}-\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=1\\x-2=x+3\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=2\)