\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x +3\right)}=4-2x\...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 12 2016

dat an phu

22 tháng 12 2016

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=4-2x\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+2x-4=0\)

\(ĐK:x\ge1\)

Đặt \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}=t\left(t\ge0\right)\)

\(\Rightarrow x-1+x+3+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=t^2\)

\(\Rightarrow2x-2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=t^2\)

Phương trình trở thành : \(t+t^2-2=0\)

                       \(\Rightarrow t^2+t-2=0\)

                     \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\left(tm\right)\\t=-2\left(L\right)\end{cases}}\)

Với \(t=1\Rightarrow\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}=1\)

\(\Rightarrow2x-2+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=3-2x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-2x\ge0\\4\left(x^2+2x-3\right)=\left(3-2x\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\4x^2+8x-12=9-12x+4x^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\20x=21\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{2}\\x=\frac{21}{20}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{\frac{21}{20}\right\}\)

27 tháng 8 2017

gọi số bị chia là a, số chia là b, gọi thương của 2 số là \frac{a}{b}

Theo đề bài, ta có:

a : b  

(a+73) : (b+4) =  dư 5

do đó
a + 73  x (b+4) + 5

a + 73 =  x b + \frac{a}{b} x 4 + 5

a + 73 - 5 = a +  

a + 68 = a +  

a - a + 68 =  

68 =  

hay  

 

 

Vậy thương của phép chia là 17

27 tháng 8 2017

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

đặt \(\sqrt{2x-x^2}=a\)

phương trình trở thành:

\(\sqrt{1+a}+\sqrt{1-a}=2\left(1-a^2\right)^2\left(1-2a^2\right)\)

đến đây thì khai triển đi

22 tháng 8 2017

1/ Đặt  \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x}=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-\frac{a}{b}-1=0\\a^2-b^2=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=a+b\\\left(a+b\right)\left(a-b\right)=1\end{cases}}\)

Tới đây b làm nốt nhé

27 tháng 8 2017

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

27 tháng 8 2017

Khó nhờ!

31 tháng 7 2017

a/ Sửa đề: \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+1}=a\ge0\\\sqrt{3x-2}=b\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^2-b^2=x+3\)

\(\Rightarrow a-b=\frac{a^2-b^2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(\frac{a+b}{5}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a=5-b\end{cases}}\)

Với \(a=b\)

\(\Rightarrow\sqrt{4x+1}=\sqrt{3x-2}\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Với \(a=5-b\)

\(\Rightarrow\sqrt{4x+1}=5-\sqrt{3x-2}\)

31 tháng 7 2017

Trường hợp thứ 2 chưa kịp tính cái lỡ tay bấm rồi. Mà thôi cũng đơn giản nên tự làm trường hợp đó nha.

8 tháng 1 2018

giải bài nào hộ mk cx được ko cần lm hết đâu :) :) :)