LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
1
TN
25 tháng 9 2016
Đặt \(a=\sqrt{x};b=\sqrt{y-1}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{5}{a}-\frac{1}{b}=4-\frac{1}{5}a-b\)
Tinh ra a=10;b=2
\(\Rightarrow\sqrt{x}=10;\sqrt{y-1}=2\)
\(\Rightarrow x=100;y=5\)
HD
1
VT
24 tháng 12 2017
ta có Pt
<=> \(\frac{5}{x-4\sqrt{x}+5}-x+4\sqrt{x}-5+4=0\)
đặt \(x-4\sqrt{x}+5=a\Rightarrow PT\Leftrightarrow\frac{5}{a}-a+4=0\)
<=>\(5-a^2+4a=0\Leftrightarrow a^2-4a-5=0\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a+1\right)=0\)
<=>a=5\(\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}+5=5\Leftrightarrow x-4\sqrt{x}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=16\end{cases}}\)
UN
0
24 tháng 9 2016
1) đặt đk rùi bình phương 2 vế là ok
2) \(pt\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+2}}{x-x-2}+\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+4}}{x+2-x-4}+\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{x+6}}{x+4-x-6}=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\)(ĐKXĐ : \(x\ge0\))
<=> \(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+6}}{-2}=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\)
<=> \(\frac{\sqrt{x+6}-\sqrt{x}}{2}=\frac{\sqrt{10}-2}{2}\)
<=> \(\sqrt{x+6}-\sqrt{x}=\sqrt{10}-2\)
<=> \(\sqrt{x+6}+2=\sqrt{10}+\sqrt{x}\)
đến đây bình phương 2 vế rùi giải bình thường nhé
CT
1
CV
2 tháng 5 2019
\(x-\frac{1}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\frac{1}{4}=2x-\frac{5}{x}+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+\frac{1}{4}\)
=>\(\left(\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+\frac{1}{2}\right)^2\)
dễ suy ra đc:\(\sqrt{x-\frac{1}{x}}=\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\)
từ đây=>x=?
TT
2 tháng 9 2020
Bạn xem lại đề câu b và c nhé !
a) \(\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\) \(\left(ĐK:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+4>x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow6x>0\Leftrightarrow x>0\) kết hợp với ĐKXĐ
\(\Rightarrow x\ge2\) thỏa mãn đề.
d) \(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)
\(ĐKXĐ:x\ge2,y\ge3,z\ge5\)
Pt tương đương :
\(\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-5-6\sqrt{z-5}+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y-3}=2\\\sqrt{z-5}=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=7\\z=14\end{cases}}\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
e) \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\) (1)
\(ĐKXĐ:x\ge0,y\ge1,z\ge2\)
Phương trình (1) tương đương :
\(x+y+z-2\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}-2\sqrt{z-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-1-2\sqrt{y-1}+1\right)+\left(z-2-2\sqrt{z-2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{z-2}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}}\)( Thỏa mãn ĐKXĐ )
LK
3
22 tháng 2 2016
\(\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{2x-\frac{5}{x}}=x-\frac{4}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{4}{x}-x}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}}=x-\frac{4}{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{4}{x}-x\right).\left(\frac{1}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}}+1\right)=0\)
\(\frac{1}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}}+1>0\Rightarrow\frac{4}{x}-x=0\Rightarrow x=2;x=-2\)
Thử lại, ta có nghiệm \(x=2\) thỏa mãn.
Vậy, \(x=2\).
AN
0
NQ
1
T
15 tháng 11 2016
đkxd:
\(\sqrt{\left(1-2x\right)^2-2}-4\sqrt{1-2x}=5..\)
ĐẶT \(\hept{\begin{cases}\sqrt{1-2x}=a\\\sqrt{\left(1-2x\right)^2-2}=b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}1-2x=a^2\\\left(1-2x\right)^2=b^2+2\end{cases}}\Leftrightarrow a^4=b^2+2}\)(1)
LẠi có \(b-4a=5\Rightarrow b=5+4a\Leftrightarrow b^2=16a^2+40a+25\)(2)
Thay (2) vào (1) \(\Rightarrow a^4=16a^2+40a+27\)
Đến đây nghiệm xấu quá @. xem lại đề did bạn