PD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LK
3
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 7 2020
Nguyễn Thái Sơn:
Nếu ý bạn là phần dấu $\Leftrightarrow$ thứ 3 ở dòng số $5$ thì đó là liên hợp bạn nhé.
NV
1
DN
24 tháng 5 2019
ĐKXĐ : \(-4\le x\le4\)
TA CÓ : \(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=2x\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{x+4}+2\right)\right]\left(\sqrt{4-x}+2\right)=2x\left(\sqrt{x+4}+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[x+4-4\right]\left(\sqrt{4-x}+2\right)-2x\left(\sqrt{x+4}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{4-x}+2\right)-2x\left(\sqrt{x+4}+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\sqrt{4-x}+2-2\sqrt{x+4}-4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)HOẶC \(\sqrt{4-x}-2\sqrt{x+4}-2=0\)
VỚI \(\sqrt{4-x}-2\sqrt{x+4}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4-x}-2=2\sqrt{x+4}\)
\(\Leftrightarrow4-x+4-4\sqrt{4-x}=4x+16\)
\(\Leftrightarrow8-x-4x-16=4\sqrt{4-x}\)
\(\Leftrightarrow-5x-8=4\sqrt{4-x}\)ĐK : \(-4\le x\le\frac{-8}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[-\left(5x+8\right)\right]^2=16\left(4-x\right)\)
\(\Leftrightarrow25x^2+64+80x=64-16x\)
\(\Leftrightarrow25x^2+96x=0\Leftrightarrow x\left(25x+96\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)HOẶC \(x=\frac{-96}{25}\)(THỎA MÃN ĐK )
VẬY PT CÓ 2 NGHIỆM \(x\in\left[0;\frac{-96}{25}\right]\)
P/S : CÁCH CỦA MÌNH KHÁ DÀI VÀ CHI TIẾT QUÁ . BẠN CÓ THỂ THAM KHẢO CÁCH KHÁC NHANH HƠN :>
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 9 2017
ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -2\end{cases}}\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)-\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x}+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)-\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x}+2\left(x+1\right)-4=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+2x}=A;x+1=B\left(A>0\right)\), phương trình trở thành:
\(A^2-AB+2B-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(A^2-4\right)+B\left(2-A\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A+2-B\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A-2=0\\A-B+2=0\end{cases}}\)
Trở về phương trình đầu, ta có:
TH1: \(A=2\Rightarrow\sqrt{x^2+2x}=2\Rightarrow x^2+2x=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}-1\left(n\right)\\x=-\sqrt{5}-1\left(n\right)\end{cases}}\)
TH2: \(\sqrt{x^2+2x}-\left(x+1\right)=-2\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x}=x-1\)
ĐK: x > 1
\(pt\Rightarrow x^2+2x=x^2-2x+1\Rightarrow x=\frac{1}{4}\left(l\right)\)
KL: PT có nghiệm \(x=-\sqrt{5}-1\) và \(x=\sqrt{5}-1\)
NB
0
NT
1
16 tháng 3 2020
gợi ý nhé
nhận thấy 2x2+11x+19=2x2+5x+7+6(x+2)
đặt ẩn phụ: căn(2x2+5x+7) = a và 3(x+2)=b
=) pt căn(a2+2b)+a=b (=) b(b-2a-2)=0 rồi giải từng trường hợp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2019
a/ Bạn tự giải
b/ \(\Delta'=-m^2+2m\)
Để pt có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Rightarrow-m^2+2m\ge0\Rightarrow0\le m\le2\)
Khi đó theo Viet ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
Xét \(A=\left|x_2-x_1\right|\Rightarrow A^2=\left(x_2-x_1\right)^2\)
\(A^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)
\(A^2=4-4\left(m-1\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow A\le2\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(m-1=0\Rightarrow m=1\)
ML
18 tháng 7 2015
ĐK: \(x\ge-2\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{x+5-\left(x+2\right)}{\sqrt{x+5}+\sqrt{x+2}}.\left(1+\sqrt{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}\right)=3\)
\(\Leftrightarrow3.\frac{1+\sqrt{x+2}.\sqrt{x+5}}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}}=3\)
\(\Leftrightarrow1+\sqrt{x+2}\sqrt{x+5}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+2}-1\right)\left(\sqrt{x+5}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\text{ hoặc }\sqrt{x+5}=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\text{ (nhận) hoặc }x=-4\text{ (loại)}\)
Vậy tập nghiệm của pt là: \(S=\left\{1\right\}\)