\(a,1-\sqrt{x-1}=\sqrt{6-x}\)

\(b,\sq...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 12 2017

a)x=6

b)x=6

d)x=0.2

26 tháng 7 2019

\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2x^2-5x-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}-1+\sqrt{4-x}-1=2x^2-5x-3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{4-x}+1}+2x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x=3\)

phương trình còn lại mk chưa giải đc nhưng nó vô nghiệm

26 tháng 7 2019

Em thử câu c nha, sai thì thôi

c) ĐK: \(x\ge-1\).Nhận xét x = 0 là không phải nghiệm, xét x khác 0:

Nhân liên hợp ta được \(\left(x+4\right).\left(\frac{x}{\sqrt{x+1}-1}\right)^2=x^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2}=1\Leftrightarrow x+4=\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x+4=x+2-2\sqrt{x+1}\) (rút gọn vế phải)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=-1\left(\text{vô lí}\right)\)

Vậy pt vô nghiệm

29 tháng 10 2020

a) \(\text{Đ}K\text{X}\text{Đ}:\frac{3}{2}\le x\le\frac{5}{2}\)

Áp dụng BĐT Bunhiacopxki ta có:

\(VT=\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}\le\sqrt{2\left(2x-3+5-2x\right)}=2\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{5-2x}\Leftrightarrow x=2\)

Lại có: \(VP=3x^2-12x+14=3\left(x-2\right)^2+2\ge2\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

Do đó VT=VP khi x=2

29 tháng 10 2020

b) ĐK: \(x\ge0\). Ta thấy x=0 k pk là nghiệm của pt, chia 2 vế cho x ta có:

\(x^2-2x-x\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4=0\Leftrightarrow x-2-\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{4}{x}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{4}{x}\right)-\left(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)-2=0\)

Đặt \(\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=t>0\Leftrightarrow t^2=x+4+\frac{4}{x}\Leftrightarrow x+\frac{4}{x}=t^2-4\), thay vào ta có:

\(\left(t^2-4\right)-t-2=0\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Leftrightarrow\left(t-3\right)\left(t+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-2\end{cases}}\)

Đối chiếu ĐK  của t

\(\Rightarrow t=3\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=3\Leftrightarrow x-3\sqrt{x}+2=0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}\)

NV
12 tháng 10 2020

a/ Giải rồi

b/ ĐKXĐ: \(x\ge-1\)

Đặt \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2=3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}\) (1)

Pt trở thành:

\(t=t^2-6\Leftrightarrow t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3\)

\(\Leftrightarrow3x+4+2\sqrt{2x^2+5x+3}=9\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+5x+3}=5-3x\left(x\le\frac{5}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+5x+3\right)=\left(5-3x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow...\)

NV
12 tháng 10 2020

e/ ĐKXD: \(x>0\)

\(5\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=2\left(x+\frac{1}{4x}\right)+4\)

Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=t\ge\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow t^2=x+\frac{1}{4x}+1\)

Pt trở thành:

\(5t=2\left(t^2-1\right)+4\)

\(\Leftrightarrow2t^2-5t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{1}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+\frac{1}{2\sqrt{x}}=2\)

\(\Leftrightarrow2x-4\sqrt{x}+1=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\frac{2\pm\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3\pm2\sqrt{2}}{2}\)

13 tháng 7 2019

a) \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}=\sqrt{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}\right)^2=\left(\sqrt{x-1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow8x-2\sqrt{5x-1}.\sqrt{3x-2}-3=x-1\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{5x-1}.\sqrt{3x-2}-3=x-1-8x\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{5x-1}.\sqrt{3x-2}=-7x-1\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}=-7x-1+3\)

\(\Leftrightarrow-2\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}=-7x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(-2\sqrt{5x-1}-\sqrt{3x-2}\right)^2=\left(\sqrt{x-1}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow60x^2-52x+8=49x^2-28x+4\)

<=> x = 2

=> x = 2

18 tháng 10 2020

a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)

ĐK : \(x\ge\frac{1}{2}\)

Bình phương hai vế

pt <=> \(2x-1=25\)

    <=> \(2x=26\)

    <=> \(x=13\left(tm\right)\)

Vậy S = { 13 }

b) \(\sqrt{4-5x}=12\)

ĐK : \(x\le\frac{4}{5}\)

Bình phương hai vế

pt <=> \(4-5x=144\)

    <=> \(-5x=140\)

    <=> \(x=-28\left(tm\right)\)

Vậy S = { -28 }

c) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)< chắc hẳn là như này :]> 

<=> \(\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\)

<=> \(\left|x+3\right|=3x-1\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+3=3x-1\left(x\ge-3\right)\\-3-x=3x-1\left(x< -3\right)\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-\frac{1}{2}\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy S = { 2 }

d) \(2\sqrt{x}\le\sqrt{10}\)

ĐK : \(x\ge0\)

Bình phương hai vế

bpt <=> \(4x\le10\)

      <=> \(x\le\frac{10}{4}\)

Kết hợp với ĐK => Nghiệm của bất phương trình là \(0\le x\le\frac{10}{4}\)

18 tháng 10 2020

a) \(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{2}\)

 \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow2x-1=5\)

\(\Leftrightarrow2x-1=5\)\(\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=3\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=3\)

b) \(ĐKXĐ:x\le\frac{4}{5}\)

\(\sqrt{4-5x}=12\)\(\Leftrightarrow4-5x=144\)( bình phương 2 vế )

\(\Leftrightarrow5x=-140\)\(\Leftrightarrow x=-28\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=-28\)

c) \(ĐKXĐ:x\ge\frac{1}{3}\)

\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-1\)

\(\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-1\)

+) TH1: Nếu \(x+3< 0\)\(\Leftrightarrow x< -3\)

thì \(\left|x+3\right|=-\left(x+3\right)=-x-3\)

\(\Rightarrow-x-3=3x-1\)\(\Leftrightarrow4x=-2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)(  không thỏa mãn ĐKXĐ )

+) TH2: \(x+3\ge0\)\(\Rightarrow x\ge-3\)

thì \(\left|x+3\right|=x+3\)

\(\Rightarrow x+3=3x-1\)\(\Leftrightarrow2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=2\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=2\)

12 tháng 8 2017

đăng ít một thôi bạn

12 tháng 8 2017

Bỏ câu c,d đi ạ 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 11 2018

Câu a:

ĐKXĐ:...........

\(\sqrt{x^2-x+9}=2x+1\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1\geq 0\\ x^2-x+9=(2x+1)^2=4x^2+4x+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x^2+5x-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ 3x(x-1)+8(x-1)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-1}{2}\\ (x-1)(3x+8)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=1\)

Vậy.....

AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 11 2018

Câu b:

ĐKXĐ:.........

Ta có: \(\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3}=\sqrt{3x+1}\)

\(\Rightarrow (\sqrt{5x+7}-\sqrt{x+3})^2=3x+1\)

\(\Leftrightarrow 5x+7+x+3-2\sqrt{(5x+7)(x+3)}=3x+1\)

\(\Leftrightarrow 3(x+3)=2\sqrt{(5x+7)(x+3)}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x+3}(3\sqrt{x+3}-2\sqrt{5x+7})=0\)

\(x\geq -\frac{7}{5}\Rightarrow \sqrt{x+3}>0\). Do đó:

\(3\sqrt{x+3}-2\sqrt{5x+7}=0\)

\(\Rightarrow 9(x+3)=4(5x+7)\)

\(\Rightarrow 11x=-1\Rightarrow x=\frac{-1}{11}\) (thỏa mãn)

Vậy..........