Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow x^3+8-x^3-3x=5\)
=>3x=3
hay x=1
b: \(\Leftrightarrow x^3-8-x\left(x^2-1\right)=8\)
\(\Leftrightarrow x^3-8-x^3+x=8\)
=>x=16
c: =>x2+2=3
=>x2=1
=>x=1 hoặc x=-1
f: \(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
=>x=1 và y=-3
2)
a) \(3x^3-3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy x=0 ; x=-1 ; x=1
b) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)
1)
a) \(\left(x-2\right)\left(x^2+3x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+4x-2x^2-6x-8\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x-8\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x-x^2+4\right)\)
\(=x^2-x^3+4x-2x+2x^2-8\)
\(=3x^2-x^3+2x-8\)
c) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+2x\right)\)
\(=x^4+2x^3-x^2-2x\)
d) \(\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(3-x\right)\)
\(=\left(6x^2+4x-3x-2\right)\left(3-x\right)\)
\(=18x^2+12x-9x-6-6x^3-4x^2+3x^2+2x\)
\(=17x^2+5x-6-6x^3\)
Bài 2: a) \(3x^3-3x=0\Leftrightarrow3x\left(x^2-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
b) \(x^2-x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x^2-2.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
a) \(3\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(9x-1\right)-3=-3\)
\(\Leftrightarrow18x^2-15x+3-18x^2+29x-3-3=-3\)
\(\Leftrightarrow14x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 0.
b) \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=\left(x+2\right)-\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2+19x-7-6x^2-x+5=7\)
\(\Leftrightarrow18x-2=7\)
\(\Leftrightarrow18x=9\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=\frac{1}{2}\)
c) \(\left(6x-2\right)^2+\left(5x-2\right)^2-4\left(3x-1\right)\left(5x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow36x^2-24x+4+25x^2-20x+4-60x^2+33x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-11x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-11\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=11\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{0;11\right\}\)
d) \(\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+8\right)=1\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2-4x+32=1\)
\(\Leftrightarrow41-10x=1\)
\(\Leftrightarrow-10x=40\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = -4.
e) \(3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x+3\right)\left(x-3\right)=36\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+4x+4\right)+4x^2-4x+1-7x^2+36=36\)
\(\Leftrightarrow3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2=0\)
\(\Leftrightarrow8x=-13\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{13}{8}\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-\frac{13}{8}\)
Tương tự mấy phần kia
\(A=\frac{x+3}{x-2}+\frac{x+2}{3-x}+\frac{x+2}{x^2-5x+6}\)
\(=\frac{x+3}{x-2}-\frac{x+2}{x-3}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\frac{x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{x^2-9-x^2+4+x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{-3+x}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\frac{-1}{x-2}\)
Các bạn giải hộ mk 5 bài này nhanh lên nhé. Mình cảm ơn các bạn trước nha
Câu 1 :
a, Ta có : \(x^2-10x=-25\)
=> \(x^2-10x+25=0\)
=> \(\left(x-5\right)^2=0\)
=> \(x-5=0\)
=> \(x=5\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 5 .
b, Ta có : \(5x\left(x-1\right)=x-1\)
=> \(5x\left(x-1\right)-x+1=0\)
=> \(5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 1, x = \(\frac{1}{5}.\)
c, Ta có : \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
=> \(2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)
=> \(\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 2, x = -5 .
d, Ta có : \(x^2-2x-3=0\)
=> \(x^2-3x+x-3=0\)
=> \(x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\)
=> \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 3, x = -1 .
e, Ta có : \(2x^2+5x-3=0\)
=> \(2x^2+6x-x-3=0\)
=> \(x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)
=> \(\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = -3, x = \(\frac{1}{2}.\)
\(1.x^2-10x=-25\\ \Leftrightarrow x^2-10x+25=0\\\Leftrightarrow \left(x-5\right)^2=0\\\Leftrightarrow x-5=0\\ \Leftrightarrow x=5\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(5\)
\(2.5x\left(x-1\right)=x-1\\ \Leftrightarrow\left(5x-1\right)\left(x-1\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{1;\frac{1}{5}\right\}\)
a,\(2x-5=3x+15\)
\(3x-2x=-5-15\)
\(x=-20\)
b,\(\frac{2}{x-1}=\frac{6}{x+1}\)
\(2x+2=6x-6\)
\(4x=8\)
\(x=2\)