K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 1
a: \(x^3+8x=5x^2+4\)
=>\(x^3-5x^2+8x-4=0\)
=>\(x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4=0\)
=>\(x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
2: \(x^3+3x^2=x+6\)
=>\(x^3+3x^2-x-6=0\)
=>\(x^3+2x^2+x^2+2x-3x-6=0\)
=>\(x^2\cdot\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
=>\(\left(x+2\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
3: ĐKXĐ: x>=0
\(2x+3\sqrt{x}=1\)
=>\(2x+3\sqrt{x}-1=0\)
=>\(x+\dfrac{3}{2}\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}\right)^2+2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{17}{16}=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}+\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{17}{16}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{\sqrt{17}}{4}\\\sqrt{x}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\dfrac{\sqrt{17}-3}{4}\left(nhận\right)\\\sqrt{x}=\dfrac{-\sqrt{17}-3}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(x=\dfrac{13-3\sqrt{17}}{8}\left(nhận\right)\)
4: \(x^4+4x^2+1=3x^3+3x\)
=>\(x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0\)
=>\(x^4-x^3-2x^3+2x^2+2x^2-2x-x+1=0\)
=>\(x^3\left(x-1\right)-2x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x^3-2x^2+2x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x^3-x^2-x^2+x+x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-x+1\right)=0\)
=>(x-1)^2=0
=>x-1=0
=>x=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1
a.
\(x^3+8x=5x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^3-5x^2+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-4x^2+4x\right)-\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
b.
\(x^3+3x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-3x\right)+\left(2x^2+2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x-3\right)+2\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
2
20 tháng 5 2023
`a)\sqrt{3x}-5\sqrt{12x}+7\sqrt{27x}=12` `ĐK: x >= 0`
`<=>\sqrt{3x}-10\sqrt{3x}+21\sqrt{3x}=12`
`<=>12\sqrt{3x}=12`
`<=>\sqrt{3x}=1`
`<=>3x=1<=>x=1/3` (t/m)
`b)5\sqrt{9x+9}-2\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}=36` `ĐK: x >= -1`
`<=>15\sqrt{x+1}-4\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}=36`
`<=>12\sqrt{x+1}=36`
`<=>\sqrt{x+1}=3`
`<=>x+1=9`
`<=>x=8` (t/m)
18 tháng 4 2019
2)
a) ĐK: \(2x^2-8x-12\ge0\)(1)
Nhân 2 cả hai vế ta có:
\(2x^2-8x-12=2\sqrt{2x^2-8x-12}\)
Đặt: \(\sqrt{2x^2-8x-12}=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có phương trình: \(t^2=2t\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=2\end{cases}}\)(tm)
+) Với t=0 ta có:\(\sqrt{2x^2-8x-12}=0\Leftrightarrow2x^2-8x-12=0\Leftrightarrow x^2-4x-6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{10}\\x=2-\sqrt{10}\end{cases}}\)( thỏa mãn đk (1))
+) Với t=2 ta có: \(\sqrt{2x^2-8x-12}=2\Leftrightarrow2x^2-8x-12=4\Leftrightarrow x^2-4x-8=\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+2\sqrt{3}\\x=2-2\sqrt{3}\end{cases}}\)( THỎA MÃN đk (1))
vậy ...
b) pt <=> \(\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x-1\right)\left(x+1\right)=4\)
<=> \(\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)=4\)
Đặt :\(12x^2+11x+2=t\)
Ta có pt: \(t\left(t-3\right)=4\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\\t=-1\end{cases}}\)
Với t=4 ta có: ....
Với t=-1 ta có:...
Em tự làm tiếp nhé
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
1.
$\sqrt{3x^2}-\sqrt{12}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{3x^2}=\sqrt{12}$
$\Leftrightarrow 3x^2=12$
$\Leftrightarrow x^2=4$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0\Leftrightarrow x=\pm 2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
2.
$\sqrt{(x-3)^2}=9$
$\Leftrightarrow |x-3|=9$
$\Leftrightarrow x-3=9$ hoặc $x-3=-9$
$\Leftrightarrow x=12$ hoặc $x=-6$
6 tháng 10 2023
a)√x2−9 - 3√x−3 =0
<=> (√x-3)(√x+3)-3√x-3=0
<=> (√x-3)(√x+3-3)=0
<=> (√x-3)√x=0
<=> √x-3=0
<=>x=9
b)√4x2−12x+9=x - 3
<=> √(2x -3)2 =x-3
<=> 2x-3=x-3
<=>2x-x=-3+3
<=>x=0
c)√x2+6x+9=3x-1
<=> √(x+3)2 =3x-1
<=> x+3=3x-1
<=> -2x=-4
<=> x=2
Nhớ cho mình 1 tim nha bạn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
7 tháng 10 2023
Sau em nên gõ các kí hiệu toán học ở phần Σ để mọi người dễ dàng đọc hơn nhé.
DA
1
YH
23 tháng 7 2019
a) \(x+\sqrt{4x^2-4x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+|2x-1|=2\)
\(TH1:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow x+2x-1=2\)
\(\Leftrightarrow3x-1=2\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
\(TH2:x< 0\)
\(\Leftrightarrow x-2x-1=2\)
\(\Leftrightarrow-x-1=2\)
\(\Leftrightarrow-x=3\)
\(\Leftrightarrow x=-3\left(TM\right)\)
Vậy:...
b) \(3x-1-\sqrt{4x^2-12x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow3x-1-\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow3x-1-|2x-3|=0\)
\(TH1:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x-1-2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\left(KTM\right)\)
\(TH2:x< 0\)
\(\Leftrightarrow3x-1+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow5x-4=0\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}\left(KTM\right)\)
Vậy: pt vô nghiệm
Học Tốt!!!
\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\left(12x-1\right)\left(x+1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)-4=0\)
Đặt \(12x^2+11x-1=t\)
\(\Rightarrow\left(t+3\right)t-4=0\Leftrightarrow t^2+3t-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}12x^2+11x-1=1\\12x^2+11x-1=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}12x^2+11x-2=0\\12x^2+11x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)