K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
$x^2-x=y^2-1$
$\Leftrightarrow x^2-x+1=y^2$
$\Leftrightarrow 4x^2-4x+4=4y^2$
$\Leftrightarrow (2x-1)^2+3=(2y)^2$
$\Leftrightarrow 3=(2y)^2-(2x-1)^2=(2y-2x+1)(2y+2x-1)$
Đến đây xét các TH:
TH1: $2y-2x+1=1; 2y+2x-1=3$
TH2: $2y-2x+1=-1; 2y+2x-1=-3$
TH3: $2y-2x+1=3; 2y+2x-1=1$
TH4: $2y-2x+1=-3; 2y+2x-1=-1$
b.
$x^2+12x=y^2$
$\Leftrightarrow (x+6)^2=y^2+36$
$\Leftrightarrow 36=(x+6)^2-y^2=(x+6-y)(x+6+y)$
Đến đây xét trường hợp tương tự phần a.
c.
$x^2+xy-2y-x-5=0$
$\Leftrightarrow x^2+xy=x+2y+5$
$\Leftrightarrow 4x^2+4xy=4x+8y+20$
$\Leftrightarrow (2x+y)^2=4x+8y+20+y^2$
$\Leftrightarrow (2x+y)^2-2(2x+y)+1=y^2+6y+21$
$\Leftrightarrow (2x+y-1)^2=(y+3)^2+12$
$\Leftrightarrow (2x+y-1)^2-(y+3)^2=12$
$\Leftrightarrow (2x+y-1-y-3)(2x+y-1+y+3)=12$
$\Leftrightarrow (2x-4)(2x+2y+2)=12$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+y+1)=3$
Đến đây đơn giản rồi.
8 tháng 8 2021
a) \(x^2-x=y^2-1\)
\(\Rightarrow x^2-x+1=y^2\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+4=4y^2\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+1+3=\left(2y\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2y\right)^2=-3\)
\(\Rightarrow\left(2x-2y+1\right)\left(2x+2y+1\right)=-3\)
Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-2y+1\right)\left(2x+2y+1\right)\in Z\\\left(2x-2y+1\right)\left(2x+2y+1\right)\inƯ\left(7\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có bảng:
| x-y | -1 | 0 | -2 | 1 |
| x+y | 1 | -2 | 0 | -1 |
| x | 0 | -1 | -1 | 0 |
| y | 1 | -1 | -1 | -1 |
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;1\right);\left(-1;-1\right);\left(-1;-1\right);\left(0;-1\right)\right\}\)
PT
1
CM
3 tháng 1 2019
Điều kiện xác định: x ≠ -3.
Suy ra: 14x(x + 3) – 14x2 = 28x + 2(x + 3)
⇔ 14x2 + 42x – 14x2 = 28x + 2x + 6
⇔ 42x – 28x – 2x = 6
⇔ 12x = 6
⇔ x = 1/2. (thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1/2}.
CM
5 tháng 1 2019
Ta có
x 2 – 4 y 2 – 2 x – 4 y = x 2 – 4 y 2 – 2 x + 4 y = x – 2 y x + 2 y – 2 x + 2 y = x + 2 y x – 2 y – 2
Suy ra m = -2
Đáp án cần chọn là: A
CM
22 tháng 2 2017
1 – 2y = 0 ⇔ -2y = - 1 ⇔ y = 
. Vậy phương trình có tập nghiệm S = {
}.
NT
1
VH
8 tháng 9 2015
2x² + 2y² + 2xy -2x + 2y + 2 = 0
<=>x2+2xy+y2+x2-2x+1+y2+2y+1=0
<=>(x+y)2+(x-1)2+(y+1)2=0
<=>x-1=0 và y-1=0
<=>x=1 và y=-1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 3 2021
Có thêm điều kiện gì của $x,y$ không bạn? Vì nếu không thì pt vô số nghiệm.
14 tháng 1 2018
pt <=> (4^x - 2^x+1 + 1) + (y^2+2y+1) = 0
<=> (2^x - 1)^2 + (y+1)^2 = 0
<=> 2^x - 1 = 0 và y+1 = 0
<=> 2^x=1=2^0 hoặc y=-1
<=> x=0 hoặc y=-1
Vậy pt có tập nghiệm S = {(0;-1)}
Tk mk nha