Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+10\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128=0\)
Đặt \(x^2+10x+12=t\)
\(\Rightarrow\left(t-12\right)\left(t+12\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-144+128=0\)\(\Leftrightarrow t^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+4\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+12-4\right)\left(x^2+10x+12+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+10x+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x+8=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-8\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-8;-2\right\}\)
Ta có : \(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128=0\) (2)
Đặt \(x^2+10x=t\) Khi đó pt (2) có dạng :
\(t\cdot\left(t+24\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+24t+128=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+12\right)^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+12-4\right)\left(t+12+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+8\right)\left(t+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+8=0\\t+16=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-8\\t=-16\end{cases}}\)
+) Với \(t=-8\) thì \(x^2+10x=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2=17\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=\sqrt{17}\\x+5=-\sqrt{17}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{17}\\x=-5-\sqrt{17}\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
+) Với \(t=-16\) thì \(x^2+10x=-16\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+14=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-14\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy : phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{-5\pm\sqrt{17},4,-14\right\}\)
1/ y(y+4)=21 -> y^2 +4y -21=0 -> (y-3)(y+7)=0
VẬY y=3, -7.
2/???
3/(y-4)(y-1)=0 -> y=4, 1
THOI, MAY CAI CO BAN SGK CUNG HOI.DẸP, TỰ LÀM NỐT ĐI, DỄ MÀ.
XONG BẤM ĐÚNG CHO MÌNH
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
1. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+16=0\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right].\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+16=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16=0\)
Đặt \(x^2+10x=t\)
Pt \(\Leftrightarrow\left(t+16\right)\left(t+24\right)+16=0\Leftrightarrow t^2+40t+400=0\Leftrightarrow t=-20\)
\(\Rightarrow x^2+10x+20=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5+\sqrt{5}\\x=-5-\sqrt{5}\end{cases}}\)
2. Ta có \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24=0\)\(\Rightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
Đặt \(x^2+7x=t\Rightarrow\left(t+10\right)\left(t+12\right)-24=0\Rightarrow t^2+22t+96=0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-6\\t=-16\end{cases}}\)
Với \(t=-6\Rightarrow x^2+7x+6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
Với \(t=-16\Rightarrow x^2+7x+16=0\left(l\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-1\end{cases}}\)
Quản lí Hoàng Thị Lan Hương giúp em giải bài toán vừa đăng lên đc ko ạ.??? ^^
1
a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9
(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9
1)pt 9+x=2 với x >_ -9
<=> x = 2-9
<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)
2) pt -9-x=2 với x<-9
<=> -x=2+9
<=> -x=11
x= -11 TMDK
vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}
các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd
nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0
với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha
a, pt <=> (x^4-4x+4)+(x^2+6x+9) = 0
<=> (x^2-2)^2+(x+3)^2=0
<=> x^2-2=0 và x+3=0
=> pt vô nghiệm
b, pt <=> (x-1).(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1) = 0
<=> x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x-1 = 0
<=> x^7-1=0
<=> x^7=1 = 1^7
=> x=1
Tk mk nha
cho tam giác MNP trên MN lấy điểm Y sao cho MY bằng 1/2 YN trên PY lấy điểm K sao cho YK bằng KPx2 trên PM lấy điểm E sao cho PE bằng 1/3 EM tính diện tích tam giác YKE biết diện tích tam giác MNP bằng 72 cm2
CÁCH KHÁC:
\(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128\)
\(<=>x\left(x+10\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+128\)
\(<=>\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128\)
\(<=>\left(x^2+10x\right)^2+24\left(x^2+10x\right)+128\)
\(<=>\left(x^2+10x\right)^2+2.\left(x^2+10x\right).12+12^2-16\)
\(<=>\left(x^2+10x+12\right)^2-4^2\)
\(<=>\left(x^2+10x+12-4\right) \left(x^2+10x +12+4\right)\)
\(<=>\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+10x+16\right)\)
\(<=>\left(x^2+10x+8\right)\left(x^2+2x+8x+16\right)\)
\(<=>\left(x^2+10x+8\right)\left[x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)\right]\)
\(<=>\left(x^2+10x+8\right)\left(x+2\right)\left(x+8\right)\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x^2+10x+8=0\\x+2=0\\x+8=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=-5+\sqrt{17}\\x=-5-\sqrt{17}\\x=-2\\x=-8\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Ta có :
\(x\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+10\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+10\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right]+128=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x\right)\left(x^2+10x+24\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x\right)^2+24\left(x^2+10x\right)+128=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x\right)^2+24\left(x^2+10x\right)+144=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+10x+12\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+10x+12=4\\x^2+10x+12=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+5\right)^2-13=4\\\left(x+5\right)^2-13=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+5\right)^2=17\\\left(x+5\right)^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=\pm\sqrt{17}\\x+5=\pm3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{17}-5\\\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)