Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
)
\(\sqrt{1-x-2x^2}=\sqrt{\left(1+x\right)\left(1-2x\right)}\le\dfrac{1+x-2x+1}{2}=\dfrac{-x+2}{2}\)
(AM-GM)
do đó \(A\le\dfrac{x}{2}+\dfrac{-x+2}{2}=1\)
Dấu = xảy ra khi 1+x=1-2x <=> x=0 (tmđk)
a) \(\frac{4x}{\sqrt{7x-6}}+\frac{4\sqrt{7x-6}}{x}=8\) Đặt \(\frac{x}{\sqrt{7x-6}}=t\left(ĐK:t\ge0\right)\Leftrightarrow\frac{1}{t}=\frac{\sqrt{7x-6}}{x}\\ Pt\Leftrightarrow4t+\frac{4}{t}=8\Leftrightarrow4t^2+4-8t=0\Leftrightarrow t=1\left(tm\right)\)
Với
\(t=1\Leftrightarrow\frac{x}{\sqrt{7x-6}}=1\Leftrightarrow x=\sqrt{7x-6}\Leftrightarrow x^2=7x-6\Leftrightarrow x^2-7x+6=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=6\\x=1\end{array}\right.\)
Vậy \(s=\left\{1;6\right\}\)
\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\left(ĐK:x>0;x\ne1;x\ne4\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}:\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-1-x+4}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{3\sqrt{x}}\)
, đt bị j gửi tin cứ báo lỗi giờ đi sửa r sẽ tl đừng giận nha
\(\frac{1}{xy}\cdot\sqrt{\frac{x^2y^2}{2}}=\frac{1}{xy}\cdot\frac{xy}{\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\frac{3}{a^2-b^2}\cdot\sqrt{\frac{2\left(a+b\right)^2}{9}}=\frac{3}{a^2-b^2}\cdot\frac{\sqrt{2}\left(a+b\right)}{3}=\frac{\sqrt{2}}{a-b}\)
\(\left(x-2y\right)\sqrt{\frac{4}{\left(2y-x\right)^2}}=\left(x-2y\right)\cdot\frac{2}{\left(x-2y\right)}=2\)
câu 1 chưa có điều kiện x y mà lại không cho giá trị tuyệt đối
chỉ biết cách làm mấy dạng căn trong căn như vầy là phá từ căn nhỏ nhất lên bằng cách phân tích biểu thức trong căn đó thành dạng bình phương 1 số.
\(\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)
\(=\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{\left(8+2\cdot2\sqrt{2}+1\right)}}}\)
\(=\sqrt{53-20\sqrt{4+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{53-20\sqrt{4+\left|2\sqrt{2}+1\right|}}\)
\(=\sqrt{53-20\sqrt{5+2\sqrt{2}}}\)
= { \(5+2\sqrt{2}\) bằng bao nhiêu bình phương không biết => không làm được, hóng người trả lời câu này cả buổi để tham khảo, nhưng chả thấy ai hết, khả năng của t chỉ được thế thôi , xin lỗi nhé}
Bài này chắc g.viên dạy của tớ cho sai đề bạn ạ:))...Dù sao cũng cảm ơn bạn nhiều ạ:)))
bài này có cái căn uy hiếp chứ chả ích j
\(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}+2\sqrt{x+\frac{1}{4}}\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}=2\) (do \(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}>0\forall x\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=2\)