Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK: \(\frac{2}{3}\le x\le\frac{3}{2}\)
(Vế phải và vế trái đều không âm nên có thể bình phương 2 vế theo một phương trình tương đương)
pt <=> \(x^2\left(3x-2\right)+\left(3-2x\right)+2\sqrt{x^2\left(3x-2\right)\left(3-2x\right)}=x^3+x^2+x+1\)
<=> \(3x^3-2x^2+3-2x+2\sqrt{x^2\left(3x-2\right)\left(3-2x\right)}-x^3-x^2-x-1=0\)
<=> \(2x^3-3x^2+2-3x+2\sqrt{x^2\left(3x-2\right)\left(3-2x\right)}=0\)
<=> \(x^2\left(2x-3\right)+\left(2-3x\right)+2\sqrt{x^2\left(3x-2\right)\left(3-2x\right)}=0\)
<=> \(-x^2\left(3-2x\right)-\left(3x-2\right)+2\sqrt{\left(3x-2\right).x^2\left(3-2x\right)}=0\)
<=> \(x^2\left(3-2x\right)+\left(3x-2\right)-2\sqrt{\left(3x-2\right).x^2\left(3-2x\right)}=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x^2\left(3-2x\right)}-\sqrt{3x-2}\right)^2=0\)
<=> \(\sqrt{x^2\left(3-2x\right)}-\sqrt{3x-2}=0\)
<=> \(\sqrt{x^2\left(3-2x\right)}=\sqrt{3x-2}\)
<=> \(x^2\left(3-2x\right)=3x-2\)
<=> \(-2x^3+3x^2-3x+2=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(-2x^2+x-2\right)=0\)
<=> x=1 (tm)
ĐKXĐ: \(\frac{2}{3}\le x\le\frac{3}{2};x\in R\)
Pt cho tương đương: \(x\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)}\)
Đặt \(\sqrt{3x-2}=a;\sqrt{3-2x}=b\left(a,b\ge0\right)\). Khi đó, ta được phương trình:
\(ax+b=\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+1\right)}\Leftrightarrow a^2x^2+2abx+b^2=a^2x^2+b^2x^2+a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow2abx-b^2x^2-a^2=0\Leftrightarrow a^2-2abx+b^2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-bx\right)^2=0\Leftrightarrow a=bx\) hay \(\sqrt{3x-2}=x\sqrt{3-2x}\Leftrightarrow3x-2=3x^2-2x^3\)
\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+3x-2=0\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x-1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^2-x+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\2x^2-x+2=0\left(vn\right)\end{cases}}\)
Vậy PT cho có nghiệm duy nhất x=1.
Cái chỗ " 2(x-1)(x2+x+1) - 3x(x-1) = 9" bn sửa 9 thành 0 nhé, tại mik gõ vội :(
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
x=1 là nghiệm, nhân liên hợp dc bn mình làm nãy giờ mà ấn gửi nó báo Please_Sign_In nản luôn =="