NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
2
YY
0
23 tháng 4 2020
Câu a )
\(ĐKXĐx\ne-1,3\)
Ta có :
\(\frac{x}{2x+2}-\frac{2x}{x^2-2x-3}=\frac{x}{6-2x}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2\left(x+1\right)}-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x}{-2\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2\left(x+1\right)}.2\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}.2\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
\(=-\frac{x}{2\left(x-3\right)}.2\left(x+1\right)\left(x-3\right)\)
=> x(x-3) -4x =−x(x+1)
=> \(x^2-7x=-x^2-x\)
\(\Rightarrow2x^2-6x=0\)
\(\Rightarrow2x\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3,0\right\}\)
23 tháng 4 2020
Câu b )
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-3y=2006\\2x+\sqrt{3}y=2007\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-3y=2006\\2\sqrt{3}x+3y=2007\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-3y=2006\\2\sqrt{3}x+3y+\sqrt{2}x-3y=2007\sqrt{3}+2006\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-3y=2006\\\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right)x=2007\sqrt{3}+2006\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{\sqrt{2}x-2006}{3}\\x=\frac{2007\sqrt{3}+2006}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=\frac{\sqrt{2}.\frac{2007\sqrt{3}+2006}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}-2006}{3}\\x=\frac{2007\sqrt{3}+2006}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{2007\sqrt{6}-4012\sqrt{3}}{\left(\sqrt{2}+2\sqrt{3}\right).3}\\x=\frac{2007\sqrt{3}+2006}{\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\end{cases}}\)
NV
1
17 tháng 9 2018
ĐK: \(x\ge-2006\)
Đặt: \(\sqrt{x+2006}=a\left(a\ge0\right)\)Thì ta có hệ pt:
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+a=2006\\a^2-x=2006\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x^2+a=a^2-x\Leftrightarrow\left(x+a\right)\left(x-a+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x+a=0\\x-a+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x+\sqrt{x+2006}=0\\x+1=\sqrt{x+2006}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=x+2006\left(-2006\le x\le0\right)\\x^2+2x+1=x+2006\left(x\ge-1\right)\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+5\sqrt{321}}{2}\left(kotm\right)\\x=\dfrac{1-5\sqrt{321}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\\x=\dfrac{\sqrt{8021}-1}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy, pt có tập nghiệm là: S=\(\left\{\dfrac{1-5\sqrt{321}}{2};\dfrac{\sqrt{8021}-1}{2}\right\}\)
QL
0
TH
0
LC
27 tháng 9 2018
\(x^2+\sqrt{2006+x}=2006\)(1)
ĐKXĐ \(x\ge-2006\)
Đặt \(\sqrt{2006+x}=a\left(a\ge0\right)\)\(\Rightarrow2006=a^2-x\)
Khi đó,pt (1) trở thành
\(x^2+a=a^2-x\Rightarrow x^2-a^2+x+a=0\)
\(\left(x+a\right)\left(x-a+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+a=0\\x-a+1=0\end{cases}}\)
Theo cách đặt ta có
\(\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{x+2006}\\x+1=\sqrt{x+2006}\end{cases}}\)
+, \(x=-\sqrt{x+2006}\left(x\le0\right)\)
\(\Rightarrow x^2=x+2006\)
+,\(x+1=\sqrt{x+2006}\left(x\ge-1\right)\)
\(\Rightarrow x^2+2x+1=x+2006\)
hướng làm :
\(x^4=2006-\sqrt{x^2+2006}\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+\frac{1}{4}=x^2+2006-\sqrt{x^2+2006}+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+2006}-\frac{1}{2}\right)^2\)
ok ?