S
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 2 2016
(+) Kiểm tra x = 0 , sau đó chia cả hai vế cho x^2
(+) đặt x- 1/x = a => x^2 + 1/x^2 = a^2 + 2
Thay vô giải pt bậc hai
NH
3
9 tháng 10 2021
x4−3x3−2x2+6x+4=0x4−3x3−2x2+6x+4=0
⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0
⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0
⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0
⇔(x+1)(x−2)(x−1−√3)(x−1+√3)=0⇔(x+1)(x−2)(x−1−3)(x−1+3)=0
⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣x=−1x=2x=1+√3x=1−√3
LM
9 tháng 10 2021
tl
x4−3x3−2x2+6x+4=0x4−3x3−2x2+6x+4=0
⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0⇔x4−2x3−2x2−x3+2x2+2x−2x2+4x+4=0
⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0⇔x2(x2−2x−2)−x(x2−2x−2)−2(x2−2x−2)=0
⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0⇔(x2−x−2)(x2−2x−2)=0
⇔(x+1)(x−2)(x−1−√3)(x−1+√3)=0⇔(x+1)(x−2)(x−1−3)(x−1+3)=0
⇔⎡⎢ ⎢ ⎢ ⎢⎣x=−1x=2x=1+√3x=1−√3
^HT^
16 tháng 1
a: \(x^3+8x=5x^2+4\)
=>\(x^3-5x^2+8x-4=0\)
=>\(x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4=0\)
=>\(x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
2: \(x^3+3x^2=x+6\)
=>\(x^3+3x^2-x-6=0\)
=>\(x^3+2x^2+x^2+2x-3x-6=0\)
=>\(x^2\cdot\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
=>\(\left(x+2\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
3: ĐKXĐ: x>=0
\(2x+3\sqrt{x}=1\)
=>\(2x+3\sqrt{x}-1=0\)
=>\(x+\dfrac{3}{2}\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}\right)^2+2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{17}{16}=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}+\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{17}{16}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{\sqrt{17}}{4}\\\sqrt{x}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\dfrac{\sqrt{17}-3}{4}\left(nhận\right)\\\sqrt{x}=\dfrac{-\sqrt{17}-3}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(x=\dfrac{13-3\sqrt{17}}{8}\left(nhận\right)\)
4: \(x^4+4x^2+1=3x^3+3x\)
=>\(x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0\)
=>\(x^4-x^3-2x^3+2x^2+2x^2-2x-x+1=0\)
=>\(x^3\left(x-1\right)-2x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x^3-2x^2+2x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x^3-x^2-x^2+x+x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-x+1\right)=0\)
=>(x-1)^2=0
=>x-1=0
=>x=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1
a.
\(x^3+8x=5x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^3-5x^2+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-4x^2+4x\right)-\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
b.
\(x^3+3x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-3x\right)+\left(2x^2+2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x-3\right)+2\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
7 tháng 7 2017
Mấy bài này đều là toán lớp 8 mà. Mình mới lớp 8 mà cũng làm được nữa là bạn lớp 9 mà không làm được afk?
27 tháng 5 2018
a) (3x - 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3
2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}
b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
c) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0
1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2
2) x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}
d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2
2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5
3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}
28 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^2+3x+4=0\)
\(\text{Δ}=3^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
6 tháng 10 2023
a)√x2−9 - 3√x−3 =0
<=> (√x-3)(√x+3)-3√x-3=0
<=> (√x-3)(√x+3-3)=0
<=> (√x-3)√x=0
<=> √x-3=0
<=>x=9
b)√4x2−12x+9=x - 3
<=> √(2x -3)2 =x-3
<=> 2x-3=x-3
<=>2x-x=-3+3
<=>x=0
c)√x2+6x+9=3x-1
<=> √(x+3)2 =3x-1
<=> x+3=3x-1
<=> -2x=-4
<=> x=2
Nhớ cho mình 1 tim nha bạn
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
7 tháng 10 2023
Sau em nên gõ các kí hiệu toán học ở phần Σ để mọi người dễ dàng đọc hơn nhé.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
a.
$x^2-11=0$
$\Leftrightarrow x^2=11$
$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{11}$
b. $x^2-12x+52=0$
$\Leftrightarrow (x^2-12x+36)+16=0$
$\Leftrightarrow (x-6)^2=-16< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm.
c.
$x^2-3x-28=0$
$\Leftrightarrow x^2+4x-7x-28=0$
$\Leftrightarrow x(x+4)-7(x+4)=0$
$\Leftrightarrow (x+4)(x-7)=0$
$\Leftrightarrow x+4=0$ hoặc $x-7=0$
$\Leftrightarrow x=-4$ hoặc $x=7$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2021
d.
$x^2-11x+38=0$
$\Leftrightarrow (x^2-11x+5,5^2)+7,75=0$
$\Leftrightarrow (x-5,5)^2=-7,75< 0$ (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
e.
$6x^2+71x+175=0$
$\Leftrightarrow 6x^2+21x+50x+175=0$
$\Leftrightarrow 3x(2x+7)+25(2x+7)=0$
$\Leftrightarrow (3x+25)(2x+7)=0$
$\Leftrightarrow 3x+25=0$ hoặc $2x+7=0$
$\Leftrightarrow x=-\frac{25}{3}$ hoặc $x=-\frac{7}{2}$
\(6x^4+25x^3+12x^2-25x+6=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+x-2\right)\left(3x^2+8x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(3x-1\right)=0\)
x2 - 1 + 3(6x + 6)=0