PT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YY
24 tháng 8 2018
\(x^2+2x-28+8-\sqrt{2x^2+4x+8}=0\)
\(x^2+2x-28+\frac{64-2x^2-4x-8}{8+\sqrt{2x^2+4x+8}}=0\)
\(x^2+2x-28+\frac{-2\left(x^2+2x-28\right)}{8+\sqrt{2x^2+4x+8}}=0\)
\(\left(x^2+2x-28\right)\left(1-\frac{2}{8+\sqrt{2x^2+4x+8}}\right)=0\)
mà \(1-\frac{2}{8+\sqrt{2x+4x+8}}\ne0\Rightarrow x^2+2x-28=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1-\sqrt{29}\\x=-1+\sqrt{29}\end{cases}}\)
G
giải phương trình
a) \(\sqrt{x+2}-\sqrt{4x+8}+\frac{3}{4}\sqrt{9x+18}=3\)
b) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2x-3\)
2
21 tháng 10 2020
a) đk: \(x\ge-2\)
Ta có: \(\sqrt{x+2}-\sqrt{4x+8}+\frac{3}{4}\sqrt{9x+18}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}+\frac{9}{4}\sqrt{x+2}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{4}\sqrt{x+2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=\frac{12}{5}\)
\(\Leftrightarrow x+2=\frac{144}{25}\)
\(\Rightarrow x=\frac{94}{25}\) (tm)
b) đk: \(x\ge\frac{3}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+4}=2x-3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2x-3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=2x-3\\x-2=3-2x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\x=\frac{5}{3}\left(tm\right)\end{cases}}\)
21 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{x+2}-\sqrt{4x+8}+\frac{3}{4}\sqrt{9x+18}=3\)
ĐKXĐ : x ≥ -2
⇔ \(\sqrt{x+2}-\sqrt{2^2\left(x+2\right)}+\frac{3}{4}\sqrt{3^2\left(x+2\right)}=3\)
⇔ \(\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}+\frac{3}{4}\cdot3\sqrt{x+2}=3\)
⇔ \(-\sqrt{x+2}+\frac{9}{4}\sqrt{x+2}=3\)
⇔ \(\frac{5}{4}\sqrt{x+2}=3\)
⇔ \(\sqrt{x+2}=\frac{12}{5}\)
⇔ \(x+2=\frac{144}{25}\)
⇔ \(x=\frac{94}{25}\left(tmđk\right)\)
b) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2x-3\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=2x-3\)
⇔ \(\left|x-2\right|=2x-3\)(1)
Với x < 2
(1) ⇔ -( x - 2 ) = 2x - 3
⇔ 2 - x = 2x - 3
⇔ -x - 2x = -3 - 2
⇔ -3x = -5
⇔ x = 5/3 ( tm )
Với x ≥ 2
(1) ⇔ x - 2 = 2x - 3
⇔ x - 2x = -3 + 2
⇔ -x = -1
⇔ x = 1 ( ktm )
Vậy x = 5/3
21 tháng 7 2017
a, tìm trong nâng cao phát triển tập 2
b,
ta thấy VT là 1 tam thức bậc 2 nên ta đặt \(\sqrt{\frac{x+3}{2}}=ay+b\)
<=>x+3=2a2y2+4aby+2b2
<=>ax+3a=2a3y2+4a2by+2ab2
<=>ax+3a-2ab2=2a3y2+4a2by
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2+4x=ay+b\\2a^3y^2+4a^2by=ax+3a-2ab^2\end{cases}}\)
đưa hệ này về hệ đối xứng thì ta có:\(\hept{\begin{cases}a^3=1\\a^2b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x-1}=y+1\)
sau đó đưa về hệ đối xứng là được
TA
24 tháng 7 2017
Trên tia đối tia CB lấy F sao cho AM = 2CF
\(\Delta DCF\approx\Delta DAM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow DM=2DF\) và \(\widehat{ADM}=\widehat{CDF}\) nên \(\widehat{MDF}=90^0\) hay \(\Rightarrow\widehat{EDF}+\widehat{MDE}=90^0\) (1)
Lại có \(\widehat{DEC}+\widehat{EDC}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{DEC}+\widehat{MDE}=90^0\) (2)
(1), (2) => \(\widehat{EDF}=\widehat{DEC}\) nên DF = EF
Lại có \(DM=2DF=2EF=2CF+2EC=AM+2EC\)
Done!
16 tháng 12 2016
a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\)
PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\) (nhận)
b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé.
b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
Với \(x\geq 2\) thì :
\(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
Với \(x<2\) thì
\(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy \(S={0;4}\)
c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
Nghiệm TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\)
\(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
Với \(x\geq 3\) thì
\(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
Với \(x<3\) thì
\(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
d) ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)
1 tháng 9 2019
\(c,\frac{x^2+\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}+\frac{x^2-\sqrt{3}}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}=x\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{x+\sqrt{x^2+\sqrt{3}}}=x\)
\(\Rightarrow2x^2=x^2+x\sqrt{x^2+\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow x^2=x\sqrt{x^2+\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow x^4=x^3+x\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-x+\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-x+\sqrt{3}=0\end{cases}}\)
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
7 tháng 1 2019
\(x^4+2x^3=4x+4\)
\(x^4+2x^3+x^2-x^2-4x-4=0\)
\(x^2\left(x^2+2x+1\right)-\left(x^2+4x+4\right)=0\)
\(\left[x\left(x+1\right)\right]^2-\left(x+2\right)^2=0\)
\(\left(x^2+x-x-2\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
\(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x^2+x+2\right)=0\)
tự làm nốt nhé~
SN
7 tháng 1 2019
\(b,\frac{1}{x^2}+\sqrt{x+2}=\frac{1}{x}+\sqrt{2x+1}\)(1)
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x+2\ge0\\2x+1\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ge\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow1+x^2\sqrt{x+2}=x+x^2\sqrt{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)+x^2\frac{1-x}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(1+\frac{x^2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x+1}}\right)=0\)(2)
Vì\(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ge\frac{-1}{2}\end{cases}}\Rightarrow1+\frac{x^2}{\sqrt{x+2}+\sqrt{2x+1}}>0\)
Nên từ (2) => Phương trình đã cho có nghiệm x = 1 (TMĐKXĐ)
Ta có : \(x^2+2x^2-4x=-\frac{8}{3}\)
\(\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x=8\)
\(\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x-8=0\)
\(\Leftrightarrow4x^3-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^3-\left(x-2\right)^3=0\)
\(\Rightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3\sqrt{4}=x-2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{1-^3\sqrt{4}}\)
pn ơi từ dòng thứ 2 là -8 k phải 8 . nhưng đến lúc đưa vào hằng đẳng thức thì đúng r nha