TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
TN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2023
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq 0; \frac{-3}{2}; \frac{-1}{2}; -3$
PT $\Leftrightarrow (\frac{1}{x}-\frac{3}{2x+1})+(\frac{5}{2x+3}-\frac{4}{x+3})=0$
$\Leftrightarrow \frac{1-x}{x(2x+1)}+\frac{3-3x}{(2x+3)(x+3)}=0$
$\Leftrightarrow \frac{1-x}{x(2x+1)}+\frac{3(1-x)}{(2x+3)(x+3)}=0$
$\Leftrightarrow (1-x)\left[\frac{1}{x(2x+1)}+\frac{3}{(2x+3)(x+3)}\right]=0$
TH1: $1-x=0\Leftrightarrow x=1$ (tm)
TH2: $\frac{1}{x(2x+1)}+\frac{3}{(2x+3)(x+3)}=0$
$\Rightarrow (2x+3)(x+3)+3x(2x+1)=0$
$\Leftrightarrow 8x^2+12x+9=0$
$\Leftrightarrow (2x+3)^2+4x^2=0$
$\Rightarrow (2x+3)^2=x^2=0$ (vô lý)
Do đó $x=1$ là nghiệm duy nhất.
SK
1
15 tháng 8 2023
a: \(3+\sqrt{2x-3}=x\)
=>\(\sqrt{2x-3}=x-3\)
=>x>=3 và 2x-3=(x-3)^2
=>x>=3 và x^2-6x+9=2x-3
=>x>=3 và x^2-8x+12=0
=>x>=3 và (x-2)(x-6)=0
=>x>=3 và \(x\in\left\{2;6\right\}\)
=>x=6
b: \(\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)-2x=-4\)
=>\(2x-3\sqrt{x}+2\sqrt{x}-3-2x=-4\)
=>\(-\sqrt{x}-3=-4\)
=>\(-\sqrt{x}=-1\)
=>căn x=1
=>x=1(nhận)
c: \(\sqrt{2x+1}-x+1=0\)
=>\(\sqrt{2x+1}=x-1\)
=>x>=1 và (x-1)^2=2x+1
=>x>=1 và x^2-2x+1=2x+1
=>x>=1 và x^2-4x=0
=>x(x-4)=0 và x>=1
=>x=4
TQ
3
VN
13 tháng 11 2016
<=> x^2(3x-2)+2x(3x-2)+(3x-2)= x^3+x^2+x+1
<=>2x^3+3x^2-7x+2=0
<=>(2x^3-2x^2)+(5x^2-5x)+(-2x+2)+0
<=>(x-2)(2x^2+5x-2)=0
TH1 x-2=0 => x=2
TH2 2x^2+5x-2=0 <=>. (x căn2)^2+2*xcăn2*5/4+25/8-41/8=0
<=>(xcăn2+5/(2căn2))^2-(căn41/(2căn2))^2=0
(xcăn2+5/(2căn2)+3/(2căn2))*(xcăn2+5/(2căn2)-căn41/(2căn2))=0
Th2a (xcăn2+5/(2căn2)+căn41/(2căn2))=0
<=> x=(-5-căn41)/4
Th2b (xcăn2+5/(2căn2)-căn41/(2căn2))=0
<=> x=(-5+căn41)/4
TH2b (xcăn2+5/(2căn2)-3/(2căn2))=0
\<=>x=-1/2
LD
0
KT
0
MA
0
Đặt: \(a=x\); \(b=x-1\)
Khi đó phương trình đã cho có dạng:
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3+b^3=a^3+b^3+3ab.\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(3ab.\left(a+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\\a+b=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-1=0\\x+x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\left(TM\right)}\)
Kết luận:....