Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn cần giúp bài nào ạ? Nếu bạn cần giúp hết, bạn tách các câu ra từng CH riêng nhé, không ai làm hết được tất cả trong 1 CH đâu bạn, mà có làm thì chất lượng cũng chưa được cao.
\(x^2-8\sqrt{3x+7}=3x-32\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(3x+7-8\sqrt{3x+7}+16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(4-\sqrt{3x+7}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Ta có: \(4\left|3x-12\right|+2x=1-x\)
\(\Leftrightarrow\left|12x-48\right|=1-3x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}12x-48=1-3x\left(x\ge4\right)\\12x-48=3x-1\left(x< 4\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}15x=49\\9x=47\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{49}{15}\left(loại\right)\\x=\dfrac{47}{9}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(x^2-3x+\frac{7}{2}=\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x+7=2\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2-2x+2}=a>0\\\sqrt{x^2-4x+5}=b>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+2}=\sqrt{x^2-4x+5}\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(x^2-3x+\frac{7}{2}=\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+\frac{7}{2}-\frac{5}{4}=\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}-\frac{5}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x^2-12x+9}{4}=\frac{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)-\frac{25}{16}}{\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}+\frac{5}{4}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-3\right)^2}{4}-\frac{x^4-6x^3+15x^2-18x+10-\frac{25}{16}}{\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}+\frac{5}{4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-3\right)^2}{4}-\frac{\frac{16x^4-96x^3+240x^2-288x+135}{16}}{\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}+\frac{5}{4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x-3\right)^2}{4}-\frac{\frac{\left(2x-3\right)^2\left(4x^2-12x+15\right)}{16}}{\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}+\frac{5}{4}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2\left(\frac{1}{4}-\frac{\frac{4x^2-12x+15}{16}}{\sqrt{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-4x+5\right)}+\frac{5}{4}}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
Bài làm của mk cho ai khùng thôi, bn tham khảo cx dc :v
\(x^2+\sqrt{x^2-3x+5}=3x+7\)
=>\(\sqrt{x^2-3x+5}=x^2-3x-7\)(1)
Đặt \(x^2-3x+5=a\left(a>=\dfrac{11}{4}\right)\)
(1) sẽ trở thành \(\sqrt{a}=a-12\)
=>\(a=\left(a-12\right)^2\)
=>\(a^2-24a+144-a=0\)
=>\(a^2-25a+144=0\)
=>(a-9)(a-16)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=9\\a=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+5=9\\x^2-3x+5=16\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2-3x-4=0\\x^2-3x-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in\left\{4;-1\right\}\\x=\dfrac{3\pm\sqrt{53}}{2}\end{matrix}\right.\)