Question

[Hoàng Phú Lợi]

Giải phương trình \(x^2+\sqrt{x+7}=7\)

đây là bài toán khó nhất trong đề thi giữa kì môn toán năm 2023 dành cho hsg tp ls lấy điểm 10 .Cũng là bài duy nhất trong đề thi mình không làm được nên bạn nào giỏi thì vào thông não hộ mình chứ mình Chịu

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

ĐKXĐ: x+7>=0

=>x>=-7

\(x^2+\sqrt{x+7}=7\)

=>\(x^2-4-3+\sqrt{x+7}=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\sqrt{x+7}-3=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\dfrac{x+7-9}{\sqrt{x+7}+3}=0\)

=>\(\left(x-2\right)\left(x+2+\dfrac{1}{\sqrt{x+7}+3}\right)=0\)

=>x-2=0

=>x=2(nhận)