K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
Giải phương trình: \(\sqrt{x^2+x+19}+\sqrt{7x^2-2x+4}+\sqrt{13x^2+19x+7}=\sqrt{3}.\left(x+5\right)\)
0
NV
2
HT
1
NM
1
29 tháng 7 2017
Ta có:
\(VT=\sqrt{3x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-2x+26}\)
\(=\sqrt{3\left(x-1\right)^2+16}+\sqrt{\left(x-1\right)^2+25}\ge4+5=9\)
\(VP=8-x^2+2x=9-\left(x-1\right)^2\le9\)
Dấu = xảy ra khi \(x=1\)
MA
0
LY
0
MN
2
13 tháng 8 2021
ĐK:\(x\ge\dfrac{5}{2}\)
Ta có:\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}=7.2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}+\sqrt{2x-5+6\sqrt{2x-5}+6}=14\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}=14\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+1+\sqrt{2x-5}+3=14\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=5\)
\(\Leftrightarrow2x-5=25\Leftrightarrow2x=30\Leftrightarrow x=15\left(tm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2021
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
\(\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}=14\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5+2\sqrt{2x-5}+1}+\sqrt{2x-5+6\sqrt{2x-5}+3}=14\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}=14\)
\(\Leftrightarrow2.\sqrt{2x-5}+4=14\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=5\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
LT
0