K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
5 tháng 2

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{4}{x^2}-4-4\left(x-\dfrac{2}{x}\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{x}\right)^2-4\left(x-\dfrac{2}{x}\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{x}+1\right)\left(x-\dfrac{2}{x}-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{x}+1=0\\x-\dfrac{2}{x}-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-2=0\\x^2-5x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow...\)

c: Ta có: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=4\)

\(\Leftrightarrow x-1=4\)

hay x=5

e: Ta có: \(\sqrt{4x^2-28x+49}-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-7\right|=5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-7=5\\2x-7=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 10 2021

a. ĐKXĐ: $x\in\mathbb{R}$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2-x$

$\Leftrightarrow |x-2|=2-x$
$\Leftrightarrow 2-x\geq 0$

$\Leftrightarrow x\leq 2$

b. ĐKXĐ: $x\geq 2$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-2}-\frac{1}{5}\sqrt{25}.\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}-1$

$\Leftrightarrow 1=2\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}=\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{4}=x-2$

$\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}$ (tm)

17 tháng 9 2023

\(\dfrac{1}{3}\sqrt[]{9x+9}-2\sqrt[]{x+1}+8\sqrt[]{\dfrac{4x+4}{25}}=11\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\sqrt[]{9\left(x+1\right)}-2\sqrt[]{x+1}+8\sqrt[]{\dfrac{4\left(x+1\right)}{25}}=11\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x+1}-2\sqrt[]{x+1}+\dfrac{16}{5}\sqrt[]{x+1}=11\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{11}{5}\sqrt[]{x+1}=11\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x+1}=5\)

\(\Leftrightarrow x+1=25\)

\(\Leftrightarrow x=24\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
17 tháng 9 2023

Nhớ viết thêm điều kiện vào nữa, ở đây điều kiện là \(x\ge-1\)

b: Ta có: \(\sqrt{x^2-6x+9}-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=3\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+6=0\)

\(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot6=36-24=12\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{6-2\sqrt{3}}{2}=3-\sqrt{3}\\x_2=3+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

17 tháng 9 2021

d. \(\sqrt{9x^2+12x+4}=4\)

<=> \(\sqrt{\left(3x+2\right)^2}=4\)

<=> \(|3x+2|=4\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=4\\3x+2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2\\3x=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\dfrac{5\sqrt{x}-2}{8\sqrt{x}+2.5}=\dfrac{2}{7}\)

\(\Leftrightarrow35\sqrt{x}-14=16\sqrt{x}+5\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

3 tháng 2

\(x^2-\dfrac{4}{x^2}-4x+\dfrac{8}{x}=9\left(ĐK:x\ne0\right)\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4-4}{x^2}+\dfrac{-4x^2+8}{x}=9\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^4-4-4x^3+8x}{x^2}=9\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+8x-4=9x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-9x^2+8x-4=0\) 

"Sử dụng máy tính cầm tay để tính nghiệm (do phương trình này không có nghiệm nguyên và cũng không phân tích thanh nhân tử được)"

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\approx5,415\\x\approx-2,184\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Vậy: ....

`a, <=> 5/3 . 3sqrt(x^2+2) + 3/2.2sqrt(x^2+2)-7sqrt6=sqrt(x^2+2)`

`= (5+3-1)sqrt(x^2+2)=7sqrt6`

`<=> 7sqrt(x^2+2)=7sqrt6`.

`<=> x^2+2=36`.

`<=> x^2=34`.

`<=> x=+-sqrt(34)`.

Vậy...

`b, sqrt(4x^2-12x+9)-6=0`

`<=> |2x-3|=6`.

`@ x >=3/2 <=> 2x-3=6.`

`<=> x=9/2 (tm)`.

`@x <3/2 <=> 3-2x=6`

`<=> 2x=-3`

`<=> x=-3/2.`

Vậy...

25 tháng 6 2021

a)\(x^3+x^2+x=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x^3+3x^2+3x=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=-2x^3\)

\(\Leftrightarrow x+1=\sqrt[3]{-2}x\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{1+\sqrt[3]{2}}\)

b) \(x^3+2x^2-4x=-\dfrac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3-\left(x^3-6x^2+12x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{1-\sqrt[3]{4}}\)

Thêm cái icon tặng cho người xong trước, chứ toi đang ức chế vc

25 tháng 6 2021

Icon hihi này này,mấy người đánh máy nhanh quá làm toi phải bỏ đi mấy bài :), mà mấy bài dài vc chứ ngắn gì đâu

21 tháng 10 2023

\(3\sqrt{x-2}-\sqrt{4x-8}+4\sqrt{\dfrac{9x-18}{4}}=14\left(x\ge0;x\ne2\right)\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{4\left(x-2\right)}+4\cdot\dfrac{1}{2}\sqrt{9\left(x-2\right)}=14\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}=14\\ \Leftrightarrow7\sqrt{x-2}=14\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\\ \Leftrightarrow x-2=4\\ \Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)