CB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2021
Lời giải:
Đặt $x-1=a$ thì $x+1=a+2$ và $x-3=a-2$
PT trở thành: $(a+2)^4+(a-2)^4=82$
$\Leftrightarrow 2a^4+48a^2+32=82$
$\Leftrightarrow a^4+24a^2-25=0$
$\Leftrightarrow (a^2-1)(a^2+25)=0$
$\Rightarrow a^2-1=0$
$\Leftrightarrow (x-1)^2-1=0$
$\Leftrightarrow (x-2)x=0\Rightarrow x=0$ hoặc $x=2$
LW
4
9 tháng 3 2020
Những bài như thế này thì em chỉ cần nhớ hai điều:
+)Thứ nhất: \(\left(a+b\right)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+a^4\)
+) Thứ hai : \(\left(-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right):2=\frac{1}{2}\)
Giải:
Đặt : x = \(t-\frac{1}{2}\)
Ta có pt: \(\left(t-1\right)^4+\left(t+1\right)^4=82\)
<=> \(\left(t^4-4t^3+6t^2-4t+1\right)+\left(t^4+4t^3+6t^2+4t+1\right)=82\)
<=> \(2t^4+12t^2+2=82\)
<=> \(t^4+6t^2-40=0\)
<=> \(t^4+2.t^2.3+9=49\)
<=> \(\left(t^2+3\right)^2=7^2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t^2+3=7\\t^2+3=-7\left(loai\right)\end{cases}}\)
<=> \(t^2=4\)
<=> \(t=\pm2\)
Với t = 2 ta có: \(x=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Với t = -2 ta có: \(x=-2-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\)
Vậy:
9 tháng 3 2020
#Cô chi oi hình như phải đặt
\(x=t+\frac{1}{2}\)mới ra được như này \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)\) chứ cô
DQ
0
11 tháng 2 2017
đặt y=x+2, rút gọn ta có
\(2y^4\)+ \(12y^2\)+ \(2=82\)
<=> \(y^4+6y^2-40=0\)
đặt \(y^2=z>0\)ta có \(z^2+6z-40=0\)suy ra \(\left(z+3\right)^2-49=0\)
<=> z+3=7(để z>0) <=> z=4
Vậy phương trình có tập nghiệm là.......(bạn tự tính nốt nhé)
14 tháng 2 2016
câu a:
Đặt \(x-1=a\)thì pt trở thành \(\left(a+2\right)^4+\left(a-2\right)^4=82\), phá ra rồi giải pt tích
BC
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2021
Đặt \(t=x-4\)
\(\Rightarrow\left(t+2\right)^4+\left(t-2\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow t^4+24t^2-25=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=1\\t^2=-25\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=3\end{matrix}\right.\)
2 tháng 3 2021
Thật ra đặt cũng được, mà mình lười quá thì đành phanh toạch hết ra đi:vv
Ta có: \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+24x^2-32x+16+x^4-24x^3+216x^2-864x+1296-82=0\)
<=> \(2x^4-32x^3+240x^2-896x+1230=0\)
<=> \(2\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x^2-8x+41\right)=0\)
Vì \(x^2-8x+41\ne0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là: S={3;5}