LY
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UN
2
25 tháng 5 2019
1, \(x^2-5x+4-\sqrt{5-x}-\sqrt{x-2}=0\)ĐKXĐ \(2\le x\le5\)
ĐK dấu bằng xảy ra \(x^2-5x+4\ge0\)
Kết hơp với ĐKXĐ=> \(4\le x\le5\)
Khi đó Phương trình tương đương
\(x^2-7x+11+\left(x-4-\sqrt{5-x}\right)+\left(x-3-\sqrt{x-2}\right)=0\)
<=> \(x^2-7x+11+\frac{x^2-7x+11}{x-4+\sqrt{5-x}}+\frac{x^2-7x+11}{x-3+\sqrt{x-2}}=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-7x+11=0\\1+\frac{1}{x-4+\sqrt{5-x}}+\frac{1}{x-3+\sqrt{x-2}}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Phương trình (2) vô nghiệm với \(4\le x\le5\)=> VT>0
\(x^2-7x+11=0\)
Với \(4\le x\le5\)
\(S=\left\{\frac{7+\sqrt{5}}{2}\right\}\)
25 tháng 5 2019
2.\(\sqrt{x+2}+\sqrt{3-x}=x^3+x^2-4x-1\)ĐKXĐ \(-2\le x\le3\)
<=> \(3x^3+3x^2-12x-3=3\sqrt{x+2}+3\sqrt{3-x}\)
<=> \(3x^3+3x^2-12x-12+\left(x+4-3\sqrt{x+2}\right)+\left(5-x-3\sqrt{3-x}\right)=0\)
<=> \(3\left(x^2-x-2\right)\left(x+2\right)+\frac{x^2-x-2}{x+4+3\sqrt{x+2}}+\frac{x^2-x-2}{5-x+3\sqrt{3-x}}=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-x-2=0\\3\left(x+2\right)+\frac{1}{x+4+3\sqrt{x+2}}+\frac{1}{5-x+3\sqrt{x-3}}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Phương trình (2) vô nghiệm với\(-2\le x\le3\)=> VT>0
\(S=\left\{2;-1\right\}\)
26 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{5x}=\sqrt{35}\)
ĐK : x ≥ 0
Bình phương hai vế
pt ⇔ 5x = 35 ⇔ x = 7 ( tm )
b) \(\sqrt{36\left(x-5\right)}=18\)
ĐK : x ≥ 5
Bình phương hai vế
pt ⇔ 36( x - 5 ) = 324
⇔ x - 5 = 9
⇔ x = 14 ( tm )
c) \(\sqrt{16\left(1-4x+4x^2\right)}-20=0\)
⇔ \(\sqrt{4^2\left(1-2x\right)^2}=20\)
⇔ \(\sqrt{\left(4-8x\right)^2}=20\)
⇔ \(\left|4-8x\right|=20\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}4-8x=20\\4-8x=-20\end{cases}}\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
d) \(\sqrt{3-2x}\le\sqrt{5}\)
ĐK : x ≤ 3/2
Bình phương hai vế
bpt ⇔ 3 - 2x ≤ 5
⇔ -2x ≤ 2
⇔ x ≥ -1
Kết hợp với ĐK => Nghiệm của bpt là -1 ≤ x ≤ 3/2
IA
26 tháng 10 2020
\(a,\sqrt{5x}=\sqrt{35}\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow5x=35\)
\(\Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\)
vậy...
b, \(\sqrt{36\left(x-5\right)}=18\left(x\ge5\right)\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-5}=18\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=3\)
\(\Leftrightarrow x-5=9\)
\(\Leftrightarrow x=14\left(tm\right)\)
vậy...
c, \(\sqrt{16\left(1-4x+4x^2\right)}-20=0\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=20\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-2x\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|1-2x\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-2x=5\\1-2x=-5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=3\end{cases}}\)
vậy....
\(d,\sqrt{3-2x}< 5\left(x< 1.5\right)\)
\(\Leftrightarrow3-2x< 25\)
\(\Leftrightarrow-2x< 22\)
\(\Leftrightarrow x>-11\)
\(\Rightarrow-11< x< 1.5\)
vạy.
VH
1 tháng 4 2020
Giải hệ đầu tiên:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2y-xy^2=5\\64x^3-y^3=61\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(4x-y\right)=5\\\left(4x-y\right)\left(16x^2+4xy+y^2\right)=61\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow5\left(4x-y\right)\left(16x^2+4xy+y^2\right)-61xy\left(4x-y\right)=0\)
Hiển nhiên \(4x-y\ne0\) nên ta chia cả 2 vế cho \(\left(4x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow80x^2-41xy+5y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(16x-5y\right)\left(5x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\frac{16}{5}x\\y=5x\end{matrix}\right.\) Lần lượt thay vào (1) để tìm x.
VH
1 tháng 4 2020
Từ phương trình chứa căn ban đầu ta có: ĐKXĐ là \(-\frac{11}{5}\le x\le6\)
\(\sqrt{5x+11}-6+1-\sqrt{6-x}+5x^2-14x-55=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x-5\right)}{\sqrt{5x+11}+6}+\frac{x-5}{\sqrt{6-x}+1}+\left(x-5\right)\left(5x+11\right)=0\) (1)
Dễ thấy có nghiệm \(x=5\), thử lại thỏa mãn.
Với \(x\ne5\), chia cả 2 vế cho \(\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{\sqrt{5x+11}+6}+\frac{1}{\sqrt{6-x}+1}+5x+11=0\) (2)
Vế trái của (2) luôn lớn hơn 0 với mọi \(x\ge\frac{-11}{5}\)
Vậy \(x=5\)
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)