K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1
\(\Leftrightarrow x^2+3xy+3y^2+xy-2x-6y=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3y\right)+y\left(x+3y\right)-2\left(x+3y\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(x+3y\right)=5\)
Bảng giá trị:
| x+y-2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x+3y | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -4 | 4 | 2 | 10 |
| y | 1 | -3 | 1 | -3 |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-4;1\right);\left(4;-3\right);\left(2;1\right);\left(10;-3\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 11 2021
a.
$12x^3y-24x^2y^2+12xy^3=12xy(x^2-2xy+y^2)=12xy(x-y)^2$
b.
$x^2-6x+xy-6y=(x^2+xy)-(6x+6y)=x(x+y)-6(x+y)=(x-6)(x+y)$
c.
$2x^2+2xy-x-y=2x(x+y)-(x+y)=(x+y)(2x-1)$
d.
$x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3$
e.
$3x^2-3y^2-12x-12y=(3x^2-3y^2)-(12x+12y)$
$=3(x-y)(x+y)-12(x+y)=(x+y)[3(x-y)-12]=3(x-y)(x-y-4)$
f.
$x^2-2xy-x^2+4y^2=4y^2-2xy=2y(2y-x)$
PD
1
XO
16 tháng 1 2023
x2 - 3y2 + 2xy + 2x - 4y - 7 = 0
<=> 4.(x2 - 3y2 + 2xy + 2x - 4y - 7) = 0
<=> 4x2 - 12y2 + 8xy + 8x - 16y - 28 = 0
<=> (4x2 + 8xy + 4y2) + (8x + 8y) + 4 - 16y2 - 24y - 32 = 0
<=> (2x + 2y)2 + 4(2x + 2y) + 4 - (16y2 + 24y + 9) = 23
<=> (2x + 2y + 2)2 - (4y + 3)2 = 23
<=> (2x + 6y + 5)(2x - 2y - 1) = 23
Vì \(x;y\inℤ\Rightarrow2x+6y+5;2x-2y-1\inℤ\)
Lập bảng :
| 2x + 6y + 5 | 1 | 23 | -1 | -23 |
| 2x - 2y - 1 | 23 | 1 | -23 | -1 |
| x | 17/2(loại) | 3 | -9 | -7/2(loại) |
| y | 2 | 2 |
Vậy (x;y) = (3;2) ; (-9;2)
31 tháng 8 2018
bài 4 : ta có : \(x+2y=3\Leftrightarrow x=3-2y\)
\(\Rightarrow E=x^2+2y^2=\left(3-2y\right)^2+2y^2=4y^2-12y+9+2y^2\)
\(=6y^2-12y+6+3=6\left(y-1\right)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow E_{max}=3\) khi \(x=y=1\)
bài 5 : ta có : \(x^2+3y^2+2xy-10x-14y+18=0\)
\(\Leftrightarrow2y^2-4y+2=-\left(x^2+2xy+y^2\right)+10\left(x+y\right)-16\)
\(\Leftrightarrow2\left(y-1\right)^2=-\left(x+y\right)^2+10\left(x+y\right)-16\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\le x+y\le8\)
\(\Rightarrow P_{min}=2\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=1\)
\(\Rightarrow P_{max}=8\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x+y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=1\end{matrix}\right.\)
vậy ...........................................................................................................................
NC
0
24 tháng 8 2021
a)\(A=3x^2+6xy+3y^2-3z^2=3\left(x^2+2xy+y^2-z^2\right)=3\left[\left(x+y\right)^2-z^2\right]=3\left(x+y-z\right)\left(x+y+z\right)\)b) \(A=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1=\left(x+y-1\right)^2\)
c) \(A=x^2+y^2+2xy+yz+zx=\left(x+y\right)^2+z\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\)
S
0
CM
27 tháng 2 2017
a ) x = 300
b) Gợi ý: Bớt 3 ở từng phân số. Đáp số: x = 1; x = -2
\(x^2+3y^2+2xy-18\left(x+y\right)=73\)
\(\Leftrightarrow x^2+3y^2+2xy-18x-18y-73=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\left(9-y\right)x+3y^2-18y-73=0\)
\(\Delta'=\left(9-y\right)^2-\left(3y^2-18y-73\right)\)
\(=81-18y+y^2-3y^2+18y+73\)
\(=-2y^2+154\)
\(=-2\left(y^2-77\right)\)
Phương trình có nghiệm khi \(\)
\(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-2\left(y^2-77\right)\ge0\Leftrightarrow y^2-77\le0\)
\(\Leftrightarrow y^2\le77\Leftrightarrow-\sqrt[]{77}\le y\le\sqrt[]{77}\)
Phương trình có 2 nghiệm là
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=9-y+\sqrt[]{-2\left(y^2-77\right)}\\x_2=9-y-\sqrt[]{-2\left(y^2-77\right)}\end{matrix}\right.\) \(\left(-\sqrt[]{77}\le y\le\sqrt[]{77}\right)\)