NL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CG
2
PP
17 tháng 2 2017
Ta có : \(x^2+y^2+z^2=y\left(x+z\right)\Rightarrow x^2+y^2+z^2-y\left(x+z\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2-xy-zy=0\Rightarrow\)(nhân 2 vô)\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2zy=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2zy+z^2\right)+z^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+z^2=0\)\(\Rightarrow x=y=z=0\)
P/S: Bạn trên kia làm sai rồi nhé !
NM
17 tháng 2 2017
có thể biến đổi trực tiếp a về biến (x-2y)
a=x^2+y^2+xy
=x^2-2xy+y^2+3xy
=x(x-2y)+3xy+y^2
=x(x-2y)+3y(x-2y)+6y^2+y^2
=x+3y+7y^2
=x-2y+5y+7y^2
-------------------ok mất x luôn
=1+5y+7y^2
=7(y^2+5/7.y+1/7)
=7(y^2+2.5/14y+(5/14)^2+1/7-(5/14)^2
=7[(y+5/14)^2+(1/7-5/14)^2]>=7*[1/7-(5/...
=1-5.5.7/7.7.2.2=1-25/28=3/28
đẳng thức khi y=-5/14=> x=5/7+1
10 tháng 4 2018
\(x^2+y^2+z^2=x\left(y+z\right)\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2xz\)
\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)+y^2+z^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+y^2+z^2=0\)
Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\left(x-z\right)^2\ge0\forall x,z\)
\(y^2\ge0\forall y\)
\(z^2\ge0\forall z\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+y^2+z^2\ge0\forall x,y,z\)
Dấu = xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x=y\\x=z\\y=0;z=0\end{cases}}\)
=> x=y=z=0 là nghiệm của pt
8 tháng 7 2017
Phân tích vế trái ta được
2(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))2(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))
Phân tích vế phải ta được
6(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))6(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))
Vì VT = VP nên VP - VT=0
→ 4(x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx)) = 0
→2(2 (x2 + y2 + z2 − (xy + yz + zx))) = 0
→2((x − y)2 + (y − z)2 + (z − x)2) = 0
→(x − y)2 + (y − z)2 + (z − x)2 = 0
→(x − y)2 = 0; (y − z)2 = 0; (z − x)2 = 0→x = y = z
DK
21 tháng 1 2019
Bài 1:
x5y-xy5=xy(x4-y4)=xy(x4-1+y4+1)
=xy(x4-1)-xy(y4-1)=xy(x2-1)(x2+1)-xy(y2-1)(y2+1)
=xy(x-1)(x+1)(x2+1)-xy(y-1)(y+1)(y2-1)
Mà:xy(x-1)(x+1)(x2+1) chia hết 2;3;5
=>xy(x-1)(x+1)(x2+1) chia hết cho 30
Cmtt:xy(y-1)(y+1)(y2+1) chia hết cho 30
Nên x5y-xy5 chia hết cho 30
DK
21 tháng 1 2019
Bài 2:
x2+y2+z2=y(x+z)
<=>x2+y2+z2-yx-yz=0
<=>2x2+2y2+2z2-2yx-2yz=0
<=>(x – y)2 + (y – z)2 + x2 + z2 = 0
<=>x – y = y – z = x = z = 0
<=>x=y=z=0