LD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
ĐKXĐ:...
\(x^2+\frac{36}{x^2}-4\left(x-\frac{6}{x}\right)-17=0\)
Đặt \(x-\frac{6}{x}=a\Rightarrow a^2=x^2+\frac{36}{x^2}-12\Rightarrow x^2+\frac{36}{x^2}=a^2+12\)
\(a^2+12-4a-17=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{6}{x}=-1\\x-\frac{6}{x}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-6=0\\x^2-5x-6=0\end{matrix}\right.\)
NH
1
VH
12 tháng 7 2019
PT ⇒ \(2\left(x^2-4x+5\right)-3\sqrt{x^2-4x+5}=22\)
Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=y>0\), ta có:
\(2y^2-3y-22=0\) \(\Rightarrow y=\frac{3\pm\sqrt{185}}{4}\)
Số xấu quá, ko muốn giải nữa :D
Có vẻ phương trình có 4 nghiệm
13 tháng 2 2020
câu a bài 1:(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)
<=>(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0
<=>(2x+1)(3x-2-5x+8)=0
<=>(2x+1)(6-2x)=0
bước sau tự làm nốt nha !
câu b:gợi ý: tách 4x^2-1thành (2x-1)(2x+1) rồi làm như câu a
13 tháng 2 2020
Đặng Thị Vân Anh tuy mk k cần nx nhưng dù s cx cảm ơn bn nha :)
16 tháng 3 2020
Đây là phương trình bậc 3
\(x^3-8-\left(x^2-4x+4\right)=0\Leftrightarrow x^3-8-x^2+4x-4=0\Leftrightarrow x^3-x^2+4x-12=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm là x=2
18 tháng 3 2020
x3 - 8 - (x2 - 4x + 4) = 0
<=> x3 - x2 + 4x - 8 - 4 = 0
<=> x3 - x2 + 4x - 12 = 0
<=> (x - 2)(x2 + x + 6) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x2 + x + 6 khác 0
<=> x = 2
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
\(x=0\) không phải nghiệm
\(\frac{4}{x+1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{x-5+\frac{3}{x}}=-\frac{3}{2}\)
Đặt \(x-5+\frac{3}{x}=a\)
\(\frac{4}{a+6}+\frac{5}{a}=-\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow8a+10\left(a+6\right)=-3a\left(a+6\right)\)
\(\Leftrightarrow3a^2+36a+60=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-2\\a=-10\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5+\frac{3}{x}=-2\\x-5+\frac{3}{x}=-10\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
LP
2
25 tháng 2 2017
c) \(x^2-6x+8=0\\ < =>x^2-2x-4x+8=0\\ < =>\left(x^2-2x\right)-\left(4x-8\right)=0\\ < =>x\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\\ < =>\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\\ \left\{\begin{matrix}x-2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: tập nghiệm của pt là S= {2;4}.
25 tháng 2 2017
a) \(x^2-4x+1=0\\ < =>\left(x^2-4x+4\right)-3=0\\ < =>\left(x-2\right)^2-3=0\\ < =>\left(x-2\right)^2=3\\ =>\left(x-2\right)=\sqrt{3}hoặc\left(x-2\right)=-\sqrt{3}\)
+) x-2= \(\sqrt{3}\) => x= \(\sqrt{3}+2\)
+) x-2 = \(-\sqrt{3}\)=> x= \(-\sqrt{3}+2\)
Vậy: tập nghiệm của pt là S= { \(-\sqrt{3}+2;\sqrt{3}+2\)}
NH
1
T
29 tháng 6 2019
Thêm 5 vào hai vế suy ra:
\(\left(x^2-4x+5\right)+\frac{10}{x^2-4x+5}=7\)
Đặt \(t=x^2-4x+5=\left(x^2-4x+4\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\). PT trở thành:
\(t+\frac{10}{t}=7\Leftrightarrow\frac{t^2+10}{t}=7\Leftrightarrow t^2-7t+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=2\end{matrix}\right.\left(C\right)\). Với t = 5 suy ra \(x^2-4x+5=5\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Với t = 2 suy ra \(x^2-4x+5=2\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\Leftrightarrow x^2-x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\).
Vậy tập hợp nghiệm của PT là S = (0;1;3;4)
⇔ [( x + 2 )( x+12 )][( x + 3 )(x + 8)] = 4x²
⇔ ( x\(^2\) + 2x + 12x + 24 ) ( x\(^2\) + 3x + 8x + 24 ) = 4x²
Đặt x\(^2\) + 24 là a tacó :
pt⇔( a + 14x )( a + 11x ) = 4x\(^2\)
⇔ a\(^2\) + 11ax + 14ax + 154x\(^2\) - 4x\(^2\) = 0
⇔ a\(^2\) + 25ax + 150x\(^2\) = 0
⇔ a\(^2\) + 15ax + 10ax + 150x\(^2\) = 0
⇔ a( a + 15x ) + 10x ( a + 15x ) = 0
⇔ ( a + 10x ) ( a + 15x ) = 0
Thay a bằng x\(^2\) + 24
pt⇔ ( x\(^2\) + 24 + 10x ) ( x\(^2\) + 24 + 15x ) = 0
⇔ ( x\(^2\) + 4x + 6x + 24 ) ( x\(^2\) + 15x + 24 ) = 0
⇔ [ x( x + 4 ) + 6 (x + 4 )] ( np in dam) = 0
⇔ [ ( x + 6 ) ( x + 4 ) ] ( cnt ) = 0
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x+6=0\\x+4=0\\x^2+15x+24=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-6\\x=-4\\x\approx-1,82\\x\approx-13,18\end{matrix}\right.\)