Giải phương trình |x-2019|20...">
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. \(\left(2-n\right)\left(n^2-3n+1\right)+n\left(n^2+12\right)+8\) \(=2n^2-6n+2-n^3+3n^2-n+n^3+12n+8\) \(=5\left(n^2+n+2\right)⋮5\) \(2x.\left(9-x\right)+\left(2x+5\right).\left(x+1\right)\) \(=2x.9+2x.\left(-x\right)+2x.x+2x.1+5x+5.1\) \(=18x-2x^2+2x^2+2x+5x+5\) \(=25x+5\) \(\left(x-3\right)^2+\left(x+3\right)^2+2.\left(3-x\right).\left(3+x\right)\) \(=\left(x-3\right)^2-2.\left(x-3\right).\left(x+3\right)+\left(x+3\right)^2\) \(=[\left(x-3\right)-\left(x+3\right)]^2\) \(=\left(x-3-x-3\right)^2\) \(=36\) Gọi đa thức đó là x2 + cx + d Ta có : P = (x2 + cx + d)2 = x4 + c2x2 + d2 + 2cx3 + 2dx2 + 2cdx => x4 + ax3 + bx2 - 8x + 1 = x4 + 2cx3 + (c2 + 2d)x2 + 2cdx + d2 => a = 2c ; b = c2 + 2d ; 2cd = -8 ; d2 = 1 Vì d2 = 1 => \(\orbr{\begin{cases}d=1\\d=-1\end{cases}}\) Khi d = 1 => c = -4 ; b = 18 ; a = -8 Khi d = -1 => c = 4 ; b = 14 ; a = 8 Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là (-8 ; 18) ; (8 ; 14) x2 + 5y2 + 2x - 6y - 4xy + 2 = 0 ⇔ ( x2 - 4xy + 4y2 + 2x - 2y + 1 ) + ( y2 - 2y + 1 ) = 0 ⇔ ( x - 2y + 1 )2 + ( y - 1 )2 = 0 Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-2y+1\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\end{cases}}\)⇒ ( x - 2y + 1 )2 + ( y - 1 )2 ≥ 0 ∀ x, y Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1 Khi đó : S = x2020 + ( y - 2 )2021 = 12020 + ( 1 - 2 )2021 = 1 - 1 = 0
K
Khách
HT
1
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 6 2021
YN
26 tháng 10 2021
XO
22 tháng 7 2021
16 tháng 1 2021
DT
2
Xét x < 2019 => x-2020 < -1 => |x-2020|^2021 > 1. Mà |x-2019|^2020 > hoặc = 0 nên đề bài > 1 (loại)
Xét x= 2019 => đề bài = 1 (thỏa mãn)
Xét 2019 < x < 2020 => 0< x-2019 < 1; -1 < x-2020 < 0 => 0 < |x-2019|,|x-2020| < 1
=> |x-2019|^2020 < |x-2019|; |x-2020|^2021 < |x-2020|
=> Đề bài < |x-2019|+|x-2020| = |x-2019| + |2020-x| < hoặc = |(x-2019)+(2020-x)| = 1 <=> đề bài < 1 (loại)
Xét x = 2020 => Đề vàu = 1 (thỏa mãn)
Xét x > 2020 => x-2019 > 1 => |x-2019|^2020 > 1. Mà |x-2020|^2021 > hoặc = 0 => Đề bài > 1 (loại)
Vậy x = 2019 hoặc x = 2020