HM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
23 tháng 2 2021
Mình khuyên bạn thế này :
Bạn nên tách những câu hỏi ra
Như vậy các bạn sẽ dễ giúp
Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !
23 tháng 2 2021
Bài 1.
a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -7
Vậy S = { 3 ; -7 }
b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0
<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5/2
Vậy S = { 2 ; 5/2 }
c) x2 - 5x + 6 = 0
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0
<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0
<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0
<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0
<=> x = 2 hoặc x = 3
VT
1
KN
5 tháng 3 2020
\(\left(x+1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-2x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1-\left(x^2-2x-8\right)=x^3-8-2x^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x+1-x^2+2x+8=-8-2x^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+5x+17=0\)
Ta có \(\Delta=5^2-4.4.17< 0\)
Vậy pt vô nghiệm
VT
1
TN
28 tháng 4 2016
=>(2x-1)2-(2x+1)2=-8x
=>-8x=4(x-3)
=>-8x=4x-12
=>-8x-4x=-12
=>-12x=-12
=>x=1
TM
3
MN
1 tháng 2 2020
Ta có : \(\frac{x^4}{2x^2+1}+\frac{2x^2+1}{x^4}=2\)
Đặt \(t=\frac{x^4}{2x^2+1}\), ta có :
\(t+\frac{1}{t}=2\)
\(\Leftrightarrow t-2+\frac{1}{t}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{t^2-2t+1}{t}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow t=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4}{2x^2+1}=1\)
\(\Leftrightarrow x^4=2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1+\sqrt{2}\left(tm\right)\\x^2=1-\sqrt{2}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\sqrt{1+\sqrt{2}}\\x=\sqrt{1+\sqrt{2}}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{-\sqrt{1+\sqrt{2}};\sqrt{1+\sqrt{2}}\right\}\)
6 tháng 2 2021
\(4x^2-4x-5\left|2x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left|2x-1\right|=5-4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-4x^2+4x+5}{-5}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\)
TH1 : \(2x-1=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\Leftrightarrow2x=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow10x=4x^2-4x\Leftrightarrow14x-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{7}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-\left(\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\right)\Leftrightarrow2x-1=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}+1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}\Leftrightarrow10x-10=-4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow2x-10+4x^2=0\Leftrightarrow2\left(2x^2+x-5\ne0\right)=0\)tự chứng minh
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 7/2 }
10 tháng 3 2019
Đặt \(y=x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\), ta có:
\(x^2-2x+3=\frac{6}{x^2-2x+4}\Leftrightarrow y=\frac{6}{y+1}\Leftrightarrow y\left(y+1\right)=6\Leftrightarrow y^2+y-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-3\end{cases}\Rightarrow y=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1}\)
Vậy \(S=\left\{1\right\}\)
TP
0
NT
0
PN
9 tháng 5 2021
a,\(2x+5=2-x\)
\(< =>2x+x+5-2=0\)
\(< =>3x+3=0\)
\(< =>x=-1\)
b, \(/x-7/=2x+3\)
Với \(x\ge7\)thì \(PT< =>x-7=2x+3\)
\(< =>2x-x+3+7=0\)
\(< =>x+10=0< =>x=-10\)( lọai )
Với \(x< 7\)thì \(PT< =>7-x=2x+3\)
\(< =>2x+x+3-7=0\)
\(< =>3x-4=0< =>x=\frac{4}{3}\) ( loại )
PN
9 tháng 5 2021
c,\(\frac{4}{x+2}-\frac{4x-6}{4x-x^3}=\frac{x-3}{x\left(x-2\right)}\left(đk:x\ne-2;0;2\right)\)
\(< =>\frac{4x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x-6}{x\left(x-2\right)\left(2+x\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(< =>4x^2-8x+4x-6=x^2-x-6\)
\(< =>4x^2-x^2-4x+x-6+6=0\)
\(< =>3x^2-3x=0< =>3x\left(x-1\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Ta có pt: |x + 2| + |2x - 1| = 4 (1)
Lập bảng xét dấu:
Xét các trường hợp:
TH1: Với \(x< -2\) thì (1) <=> -3x - 1 = 4 <=> -3x = 5 <=> x = \(-\frac{5}{3}\)(loại, không thuộc khoảng đg xét)
TH2: Với x = 2 thì (1) <=> 1 - 2x = 4 <=> 2x = -3 <=> x = \(-\frac{3}{2}\)(vô lý, mâu thuẫn vs giả thiết x = 2)
TH3: Với \(-2< x< \frac{1}{2}\) thì (1) <=> -x + 3 = 4 <=> -x = 1 <=> x = -1 (thỏa mãn, thuộc khoảng đg xét)
TH4: Với \(x=\frac{1}{2}\) thì (1) <=> x + 2 = 4 <=> x = 2 (vô lý, mâu thuẫn với giả thiết \(x=\frac{1}{2}\))
TH5: Với \(x>\frac{1}{2}\) thì (1) <=> 3x + 1 = 4 <=> 3x = 3 <=> x = 1 (thỏa mãn, thuộc khoảng đg xét)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\pm1\right\}\)
TH1: Với x < −2 thì (1) <=> -3x - 1 = 4 <=> -3x = 5 <=> x = − 3 5 (loại, không thuộc khoảng đg xét) TH2: Với x = 2 thì (1) <=> 1 - 2x = 4 <=> 2x = -3 <=> x = − 2 3 (vô lý, mâu thuẫn vs giả thiết x = 2) TH3: Với −2 < x < 2 1 thì (1) <=> -x + 3 = 4 <=> -x = 1 <=> x = -1 (thỏa mãn, thuộc khoảng đg xét) TH4: Với x = 2 1 thì (1) <=> x + 2 = 4 <=> x = 2 (vô lý, mâu thuẫn với giả thiết x = 2 1 ) TH5: Với x > 2 1 thì (1) <=> 3x + 1 = 4 <=> 3x = 3 <=> x = 1 (thỏa mãn, thuộc khoảng đg xét) Vậy tập nghiệm của pt là S = {±1}