Question

[KuDo Shinichi]

giải phương trình : x-101/86 + x-103/84 + x-105/82 = 3

Answer 1

[Nhan Nguyen]

(x-101)/86 - 1+ (x-103)/84 - 1  + (x-105)/82 - 1 = 0

<=>(x-187)/86+ (x-187)/84 + (x-187)/82 = 0 

<=> (x-187)(1/86+1/84+1/82)=0

mà 1/86+1/84+1/82 khác 0 suy ra x-187=0 

x=187

Answer 2

[Phước Nguyễn]

\(\frac{x-101}{86}+\frac{x-103}{84}+\frac{x-105}{82}=3\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{x-101}{86}+\frac{x-103}{84}+\frac{x-105}{82}-3=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(\frac{x-101}{86}-1\right)+\left(\frac{x-103}{84}-1\right)+\left(\frac{x-105}{82}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\frac{x-187}{86}+\frac{x-187}{84}+\frac{x-187}{82}=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-187\right)\left(\frac{1}{86}+\frac{1}{84}+\frac{1}{82}\right)=0\)  \(\left(\text{*}\right)\)

Vì  \(\frac{1}{86}+\frac{1}{84}+\frac{1}{82}\ne0\)  nên từ  \(\left(\text{*}\right)\)  suy ra  \(x-187=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=187\)

Vậy, tập nghiệm của pt trên là  \(S=\left\{187\right\}\)