FS
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
17 tháng 11 2019
Thế muốn giải thích thì liệt kê đau đầu =(
\(\frac{3}{\sqrt{7}-5}-\frac{3}{\sqrt{7+5}}=\frac{-10}{9}\inℚ\)
\(\frac{\sqrt{7}+5}{\sqrt{7}-5}+\frac{\sqrt{7}-5}{\sqrt{7}+5}=12\inℚ\)
Đây là TH là số hữu tỉ còn lại.....
\(\frac{4}{2-\sqrt{3}}-\frac{4}{2+\sqrt{3}}=8\sqrt{3}\notinℚ\)
\(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}-2}-2\sqrt{7}=2-\sqrt{7}\notinℚ\)
HT
20 tháng 3 2018
\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)
đặt \(\left(x^2+x\right)=t\) ta có
\(t^2+4t-12=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+6t-2t-12=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+6\right)-2\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-2=0\\t+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-6\end{cases}}\)
khi đó giả lại biến \(\left(x^2+x\right)\) rồi làm như bình thường
AK
6
VP
27 tháng 5 2018
Vì mẫu số phải \(\ne0\) nen \(\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2\ne0\)
\(< =>\sqrt{6^2-x^2}-3\ne0\)
\(< =>\sqrt{36-x^2}\ne3\)
\(< =>36-x^2\ne9\)
\(< =>x^2\ne27\)
\(< =>x\ne\pm3\sqrt{3}\) ( phần này bạn làm ở ngoài giấy nháp nha )
Điều kiện xác định : \(x\ne3\sqrt{3}\) \(va\) \(x\ne-3\sqrt{3}\)
\(\frac{x^2}{\left(\sqrt{6^2-x^2-3}\right)^2}=4\)
\(< =>\frac{x^2}{\left(\sqrt{6x^2-x^2}-3\right)^2}=\frac{4\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2}{\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2}\)
\(< =>x^2=4\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2\)
\(< =>x^2=4.\left[\left(\sqrt{36-x^2}\right)^2-2\sqrt{36-x^2}.3+9\right]\)
\(< =>x^2=4.\left[\left(36-x^2\right)-\sqrt{6^2.\left(36-x^2\right)}+9\right]\)
\(< =>x^2=4.\left(36-x^2\right)-4.\sqrt{\left(1296-36x^2\right)}+4.9\)
\(< =>x^2=144-4x^2-\sqrt{4^2.\left(1296-36x^2\right)}+36\)
\(< =>x^2=144-4x^2-\sqrt{20736-576x^2}+36\)
\(< =>x^4=20736-16x^4-\left(20736-576x^2\right)+1296\)
\(< =>x^4=20736-16x^4-20736+576x^2+1296\)
\(< =>x^4+16x^4-576x^2-20736+20736-1296=0\)
\(< =>17x^4-576x^2-1296=0\)
\(\left(a=17;b=576;b'=288;c=-1296\right)\)
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=288^2-17.\left(-1296\right)\)
\(=82944+22032\)
\(=104976\) \(>0\)
\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{104976}=324\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-288+324}{17}=\frac{36}{17}\) ( nhận )
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-288-324}{17}=-36\) ( nhận )
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
A
25 tháng 3 2019
a,\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+4\sqrt{x-1+4}}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1+2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1-3}\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2+|\sqrt{x-1}-3|=5\Leftrightarrow|\sqrt{x-1}-3|=3-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-3\le0\left(|A|=-A\Leftrightarrow A\le0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\le3\Leftrightarrow0\le x-1\le3^2\Leftrightarrow1\le x\le10\)
Nghiệm của phương trình đã cho là : \(1\le x\le10\)
A
25 tháng 3 2019
b, \(\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\right]\left[\left(12x-1\right)\left(x+1\right)\right]=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+8x+3x+2\right)\left(12x^2+12x-x-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right)\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2=4\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2=4+\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12x^2+11x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\\12x^2+11x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12x^2+11x-2=0\left(1\right)\\12x^2+11x+3=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (1) \(\Delta=121+96=217\)
\(x_1=\frac{-11+\sqrt{217}}{24};x_2=\frac{-11-\sqrt{217}}{24}\)
Giải (2) \(\Delta=121-144=-23< 0\).Phương trình vô nghiệm.
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{-11+\sqrt{217}}{24};x_2=\frac{-11-\sqrt{217}}{24}\)
PT
2
18 tháng 1 2017
Mình thích nhân phân phối không thích ghép
(x-3)^3=x^3-3.3.x^2+3.3^2.x-3^3
ok
(x-3)^3=27+19=54
\(x=3+\sqrt[3]{54}=3+3\sqrt{2}\)
18 tháng 1 2017
Bài này giải theo phương trình tích
Ta có : x^3 - 9x^2 + 27x =19
<=> x^3 - 9x^2 + 27x -19 = 0
<=> x^3 - x^2 - 8x^2 + 8x + 19x -19 = 0
<=> x^2(x-1) - 8x(x-1) + 19(x-1) = 0
<=> (x-1)(x^2 - 8x + 19) = 0
Ta CM được x^2 - 8x + 19 >0
=> x-1= 0 <=> x=1
Vậy phương trình có nghiêm x=1
\(27x^2+42x+6=3\sqrt{81x^4+4}\)
\(\Leftrightarrow9\left(9x^2+14x+2\right)^2=9\left(81x^4+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+14x+2\right)^2-81x^4-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)