Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{x+8}=\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+3}\) dkxd \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\ge\\x\ge-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.-3\)=>x\(\ge\)\(\dfrac{-2}{3}\)
\(x+8=3x+2+x+3+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8=4x+5+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8-4x-5=2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
-3x+3=\(2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)\ge0\\\left(-3x+3\right)^2=4.\left(3x+2\right)\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)
Chắc tới đây bạn làm đc rồi nhỉ
À câu a mình tự làm được rồi nhé! Các bạn chỉ cần làm câu b cho mình là được.
b, \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}\)
ĐK \(x\ge0\)
Pt
<=> \(2\sqrt{x}+\sqrt{x\left(x+1\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}\)
<=> \(4x+x^2+x+4\sqrt{x^2\left(x+1\right)}=x^2+10x+9\)
<=> \(4x\sqrt{x+1}=5x+9\)
<=> \(16x^2\left(x+1\right)=25x^2+90x+81\)với mọi \(x\ge0\)
<=> \(16x^3-9x^2-90x-81=0\)
<=> \(x=3\)(tm ĐK)
Vậy x=3
điều kiện xác định : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2-3x-18\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge6\)
ta đưa phương trình về dạng hệ quả của nó :
\(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+4x}=\sqrt{x^2-3x-18}+5\sqrt{x}\)\(\Leftrightarrow5x^2+4x=x^2+22x-18+10\sqrt{x^3-3x^2-18x}\)
\(\Leftrightarrow4x^2-18x+18=10\sqrt{x^3-3x^2-18x}\)
giải tiếp đi nha ...DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
\(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
ĐK:\(x\ge 6\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x^2+4x}-21\right)-\left(\sqrt{x^2-3x-18}-6\right)=5\sqrt{x}-15\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x^2+4x-441}{\sqrt{5x^2+4x}+21}-\dfrac{x^2-3x-18-36}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}=\dfrac{25x-225}{5\sqrt{x}+15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-9\right)\left(5x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4x}+21}-\dfrac{\left(x-9\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\dfrac{25\left(x-9\right)}{5\sqrt{x}+15}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(\dfrac{5x+49}{\sqrt{5x^2+4x}+21}-\dfrac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\dfrac{x-9}{5\sqrt{x}+15}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\dfrac{5x+49}{\sqrt{5x^2+4x}+21}-\dfrac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\dfrac{x-9}{5\sqrt{x}+15}>0\)
\(\Rightarrow x-9=0\Rightarrow x=9\)
lẽ ra phải chứng minh nó lớn hơn không chứ?