VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 9 2017
\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\sqrt{x-1}+\sqrt{5-2x}=\sqrt{\left[\left(x-3\right)^2+1\right]\left(4-x\right)}\)
đặt 3-x=a;\(\sqrt{x-1}=b;\sqrt{5-2x}=c\Rightarrow b^2+c^2=4-x\)
\(\Leftrightarrow ab+c=\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+c^2\right)}\)
<=>a2b2+2abc+c2=a2b2+b2+a2c2+c2
<=>b2-2abc+a2c2=0
<=>(b-ac)2=0
<=>b=ac
đến đây thì dễ rồi
TL
0
19 tháng 7 2019
À câu a mình tự làm được rồi nhé! Các bạn chỉ cần làm câu b cho mình là được.
19 tháng 7 2019
b, \(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x}=\sqrt{x+9}\)
ĐK \(x\ge0\)
Pt
<=> \(2\sqrt{x}+\sqrt{x\left(x+1\right)}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}\)
<=> \(4x+x^2+x+4\sqrt{x^2\left(x+1\right)}=x^2+10x+9\)
<=> \(4x\sqrt{x+1}=5x+9\)
<=> \(16x^2\left(x+1\right)=25x^2+90x+81\)với mọi \(x\ge0\)
<=> \(16x^3-9x^2-90x-81=0\)
<=> \(x=3\)(tm ĐK)
Vậy x=3
12 tháng 8 2017
toán lớp 9 thì ai mà biết chỉ lớp 5 thôi
đáp án là : 0 bít !
VT
1
4 tháng 10 2017
\(\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}+3\sqrt{x+2}=2\left(x+2\right)\)(đk bn tự xd nhé)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-1}+3-2\sqrt{x+2}\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\\sqrt{x-1}+3=2\sqrt{x+2}\left(1\right)\end{cases}}\)
giai (1) bn se co x=2 kl x=+-2
13 tháng 8 2017
\(4x^2-4-3x=\sqrt[3]{x^2\left(x^2-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)\left(x+1\right)-3x=\sqrt[3]{x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
dat \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=y\)
\(4y-3x=\sqrt[3]{x^2y}\)
\(\Leftrightarrow\left(4y-3x\right)^3=x^2y\)
\(\Leftrightarrow64y^3-144y^2x+108yx^2-27x^3=x^2y\)
\(\Leftrightarrow64y^3-144y^2x+107yx^2-27x^3=0\)
\(\Leftrightarrow64y^3-64y^2x-80y^2x+80x^2y+27x^2y-27x^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(64y^2-80xy+27x^2\right)=0\)
de thay \(64y^2-80xy+27x^2=\left(8y\right)^2-2.8y.5x+25x^2+2x^2=\left(8y-5x\right)^2+2x^2>0\)
\(\Rightarrow y=x\)hay \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\Rightarrow x^2-x-1=0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\\x=\frac{-\sqrt{5}+1}{2}\end{cases}}\)
câu b tương tự nhé bạn
VT
4
RV
26 tháng 9 2017
Đặt \(a=\sqrt{2-x^2};b=\sqrt{2-\frac{1}{x^2}};c=x+\frac{1}{x}\)
xet x<0 vt < 2 căn 2<3, vt >4=>loại=>x>0=>c>=2;
ta có a+b=4-c;
a^2+b^2=4-x^2-1/x^2=6-c^2;
\(=>\hept{\begin{cases}2a+2b=8-2c\left(2\right)\\a^2+b^2=6-c^2\left(1\right)\end{cases}}\)
trừ 1 cho 2=>a^2-2a+b^2-2b=-c^2-2-2c=>a^2-2b+1+b^2-2b+1=-c^2+2c-1+1
=>\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=-\left(c-1\right)^2+1\)
\(< =>\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=1\)
ta lại có (a-1)^2>=0;(b-1)^2>=0;(c-1)^2>=(2-1)^2=1=>Vế trái>=1=Vế phải, dấu bằng xảy ra<=>
\(\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=2\end{cases}< =>x=1}\)
26 tháng 9 2017
Bạn tham khảo nhé:Điều kiện bạn tự tìm nhé
pt\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x^2}+x-2+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}+\frac{1}{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x^2-\left(x-2\right)^2}{\sqrt{2-x^2}-x+2}+\frac{2-\frac{1}{x^2}-\left(\frac{1}{x}-2\right)^2}{\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}-\frac{1}{x}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2\left(x^2-2x+1\right)}{\sqrt{2-x^2}-x+2}+\frac{-2\left(\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x}+1\right)}{\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}-\frac{1}{x}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{\sqrt{2-x^2}-x+2}+\frac{\left(\frac{1}{x}-1\right)^2}{\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}-\frac{1}{x}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{2-x^2}-x+2}+\frac{\frac{1}{x^2}}{\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}-\frac{1}{x}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\left(N\right)\\\frac{1}{\sqrt{2-x^2}-x+2}+\frac{1}{x\sqrt{2x^2-1}-x+2x^2}=0\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x\sqrt{2x^2-1}-x+2x^2+\sqrt{2-x^2}-x+2=0\)
Nhân 2 vào ta có:
\(\Leftrightarrow2x\sqrt{2x^2-1}-4x+4x^2+4+2\sqrt{2-x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{2x^2-1}\right)^2+\left(\sqrt{2-x^2}+1\right)^2+2\left(x-1\right)^2=0\left(VN\right)\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là \(x=1\)
Bài này ở đâu thế b. Cho mình cái đề gốc được không?