VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PC
1
YN
27 tháng 4 2022
\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+6}-\left(x-1\right)^{x+2}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}.\left(x-1\right)^4-\left(x-1\right)^{x+2}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}.\left[\left(x-1\right)^4-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}=0\text{ hoặc }\left(x-1\right)^4-1=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\text{ hoặc }\left(x-1\right)^4=1\)
\(\Rightarrow x=1\text{ hoặc }x=2\text{ hoặc }x=0\)
BT
2
9 tháng 3 2020
- Do (x2 - 1) (x2 - 4).(x2 - 7).(x2 - 10) < 0 nên x2 \(\notin\){ 1; 4; 7; 10} (Vì nếu thuộc tích trên sẽ bằng 0)
2.Vì x2 là số chính phương nên x2 \(\notin\){ 2; 3; 5; 6; 7; 8}
3.Ta có x2 không bé hơn hay bằng 0, vì nếu không x2 - 1, x2 - 4, x2 - 7 và x2 - 10 sẽ là 4 số nguyên âm => Tích (x2 - 1) (x2 - 4).(x2 - 7).(x2 - 10) là số nguyên dương (trái với đề) => x2 > 0. Mặt khác x2 < 11 vì (x2 - 1) (x2 - 4).(x2 - 7).(x2 - 10) < 0 nên phair cos thừa số be hơn 0.
=> 0 < x2 < 11
Từ 3 điều trên ==> x2 = 9 => x = 3
NM
3
TM
27 tháng 5 2017
(x-1)x+2=(x-1)x+6 <=> (x-1)x+2-(x-1)x+6=0 <=> (x-1)x+2[1-(x-1)4]=0 <=>(x-1)x+2[1-(x-1)2][1+(x-1)2]=0
<=>(x-1)x+2(1-x+1)(1+x-1)[1+(x-1)2]=0<=>(x-1)x+2(2-x)x[1+(x-1)2]=0
Do \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow1+\left(x-1\right)^2\ge1>0\)
<=>(x-1)x+2=0 hoặc 2-x=0 hoặc x=0
- (x-1)x+2=0 =>x-1=0 =>x=1
- 2-x=0 => x=2
Vậy x=1 hoặc x=2 hoặc x=0
27 tháng 5 2017
với x-1 =0\(\Rightarrow\)x=1 thì 0\(^{x+2}\)= 0\(^{x+6}\)\(\Rightarrow\)0=0
với x-1\(\ne\)0 thì 1= (x-1)\(^4\)\(\Rightarrow\)x-1 =1 hoặc x-1= -1\(\Rightarrow\)x=2 hoặc x=0
vậy x=1; x=2;x=0
TT
0
TT
4
8 tháng 2 2016
Với x^2<=1
=>(x^2-1)<=0,(x^2-4)<=0
(x^2-7)<=0,(x^2-10<=0
=>(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)>=0 (loại)
+)với x^2>=10
=>(x^2-1)>=0,x^2-4>=0
x^2-7>=0,x^2-10>=0
=>(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)>=0 (loại)
Vậy 1<x^2<10
vì x nguyên nên chỉ có 4 trường hợp:
x=2,x=3,x=-2,x=-3
Thử vào thì ra x=3 hoặc x=-3.
TN
1
HP
21 tháng 3 2016
Ta có:x2-2y2=1
<=>x2-1=2y2
<=>(x-1)(x+1)=2y2=y.2y
TH1:(x-1)(x+1)=2y2
=>x-1=2 và x+1=y2
=>x=3 và x+1=y2=>y2=3+1=4=>y=2
TH2:(x-1)(x+1)=y.2y
=>x-1=y và x+1=2y
=>x=y+1 (*)
và x+1=2y
ta có x+1=2y, kết hợp với (*)
=>(y+1)+1=2y=>y+2=2y=>2y-y=2=>y=2
Khi đó x=2+1=3
Vậy (x;y)=(3;2)
SH
8
HT
11 tháng 12 2016
a, (x-3)2 - 2(x-3) + 1 < 1 <=> (x-3-1)2 <1 <=> (x-4)2 <1 <=> -1< x-4<1 <=> 3<x<5 mặt khác x thuộc z => x= 4
b,\(\frac{x+3}{2x-1}\)< 1 đk x khác 1/2
<=> \(\frac{x+3}{2x-1}\)- 1 <0 <=> \(\frac{x+3-\left(2x-1\right)}{2x-1}\)< 0 <=> \(\frac{2-x}{2x-1}\)< 0 => 2 TH xảy ra\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}2x-1< 0\\2-x>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}2x-1>0\\2-x< 0\end{cases}}\end{cases}}\)
TH1 \(\hept{\begin{cases}2x-1< 0\\2-x>0\end{cases}}\)<=> 1/2 <x<2 mà x thuộc z => x= 1
TH2 \(\hept{\begin{cases}2x-1>0\\2-x< 0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>2\end{cases}}\)<=> x>2 và x thuộc z
c, x(x+3) >x2(x+3) <=> x(x+3)- x2(x+3) > 0 <=> x(x+3)(1-x)<0 mà x thuộc z
| x | -3 | 0 | 1 | ||||
| x+3 | - | 0 | + | + | |||
| 1-x | + | + | 0 | - | |||
| x(x+3)(1-x) | + (loại) | 0 (loại) | - (TM) | 0 (loại) | 0 (loại) | - (TM) |
=> \(\orbr{\begin{cases}-3< x< 0\\x>1\end{cases}}\)vì x thuộc z
TH1 -3<x<0 => x=-1 hoặc x= -2 vì x thuộc z
TH2 x>1 và x thuộc z
d, x< x2 <=> x - x2 < 0 <=> x(1-x) < 0 <=> 2 TH xảy ra
TH1 \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x-1>0\end{cases}}\)<=> không xảy ra
TH2 \(\hept{\begin{cases}x>0\\x-1< 0\end{cases}}\)<=> 0 <x<1
ĐKXĐ: x<>-1
\(C=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)
=>Khi \(x\in Z\backslash\left\{-1\right\}\) thì C là số nguyên