TQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
7 tháng 4 2017
Lời giải
a) \(\sqrt{\left(x-4\right)^2\left(x+1\right)}>0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x+1>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne4\\x>-1\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)}>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-2\\x-3>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x>3\)
BT
3 tháng 5 2017
a) \(đkxđ:x\ge-1\)
\(\sqrt{x+1}+x=\sqrt{x+1}+2\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\).
b) đkxđ: \(\)\(\left\{{}\begin{matrix}3-x\ge0\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=3\)
Thay x = 3 vào phương trình ta có:
\(3-\sqrt{3-3}=\sqrt{3-3}+3\Leftrightarrow3=3\left(tm\right)\)
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình.
BT
3 tháng 5 2017
c) Đkxđ \(\left\{{}\begin{matrix}2-x\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le2\\x\ge4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
d) Đkxđ: \(-x-1\ge0\Leftrightarrow-x\ge1\) \(\Leftrightarrow x\le-1\).
Pt\(\Leftrightarrow x^2=4\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(l\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình.
YN
4 tháng 12 2021
Answer:
b) \(2\sqrt{x+3}=9x^2-x-4\)
ĐK: x\(x\ge-3\) phương trình tương đương:
Ta có: \(2\sqrt{x+3}=9x^2-x-4\)
\(\Leftrightarrow x+4+2\sqrt{x+3}=9x^2\)
\(\Leftrightarrow x+3+2\sqrt{x+3}+1=9x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\sqrt{3+x}\right)^2=9x^2\)
\(\left(1+\sqrt{3+x}\right)^2=9x^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+3}+1=3x\\\sqrt{x+3}+1=-3x\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-5-\sqrt{97}}{18}\end{cases}}\)
DH
3
HT
26 tháng 2 2016
Đặt \(f\left(x\right)=\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}\) \(\Leftrightarrow\) \(f\left(x\right)=f\left(-2\right)\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy phương trình có nghiệm x=-2
CC
10 tháng 12 2018
Xét \(y=\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}\), y liên tục và có đạo hàm \(y'=\dfrac{1}{3\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}}+\dfrac{1}{3\sqrt[3]{\left(x+2\right)^2}}+\dfrac{1}{3\sqrt[3]{\left(x+3\right)^2}}>0\) trên \(R\backslash\left\{-1;-2;-3\right\}\)\(\Rightarrow y\) đồng biến trên ... Mà \(y\left(-2\right)=0\Rightarrow x=-2\) là nghiệm duy nhất của pt
LT
1
17 tháng 4 2020
(=)\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=-\sqrt[3]{x+3}\)
(=) \(x+1+x+2+3\sqrt[3]{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}.\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}\right)\)= \(-x-3\)
(=) \(3x+6=3\sqrt[3]{x^3+6x^2+11x+6}\) (vì \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}=-\sqrt[3]{x+3}\))
=) \(\left(x+2\right)^3=x^3+6x^2+11x+6\)
phần còn lại tự giải nhé
LT
0
\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-4}=0\) (\(x\ge4\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=-\sqrt{x-4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)=\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow0\text{x}=-2\)(vô lý )
vậy pt vn