DT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
L
1
HL
0
TT
30 tháng 7 2015
Đkiện: x <1 hoặc x \(\ge\frac{3}{2}\)
\(\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2\) (1)
(1) => \(\frac{2x-3}{x-1}=4\)
=> 2x - 3 = 4x - 4
<=> 2x - 4x = -4 + 3
<=> -2x = -1
<=> x = \(\frac{1}{2}\)( TMĐK)
Vậy x = \(\frac{1}{2}\)
b, Đkiện: x \(\ge\frac{3}{2}\)
(1) => \(\sqrt{2x-3}=2\sqrt{x-1}\)
=>2x - 3 = 4(x - 1)
<=> 2x -3 = 4x -4
<=> -2x = -1
<=> x = \(\frac{1}{2}\)(ko TMĐK)
Vậy pt vô nghiệm
AT
1
14 tháng 6 2015
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{7-x}\right)^2=2x-8\)
\(\Leftrightarrow x+3+7-x+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(7-x\right)}=2x-8\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+3\right)\left(7-x\right)}=\frac{2x-18}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(7-x\right)=\left(2x-18\right)^2\)
\(\Leftrightarrow21+4x-x^2=4x^2-72x+324
\)
\(\Leftrightarrow3x^2-76x=303\)
bạn là hs lớp 9 thì tới đây giải theo phương trình ẩn x
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
8 tháng 9 2017
ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -2\end{cases}}\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)-\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x}+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)-\left(x+1\right)\sqrt{x^2+2x}+2\left(x+1\right)-4=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2+2x}=A;x+1=B\left(A>0\right)\), phương trình trở thành:
\(A^2-AB+2B-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(A^2-4\right)+B\left(2-A\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A+2-B\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}A-2=0\\A-B+2=0\end{cases}}\)
Trở về phương trình đầu, ta có:
TH1: \(A=2\Rightarrow\sqrt{x^2+2x}=2\Rightarrow x^2+2x=4\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}-1\left(n\right)\\x=-\sqrt{5}-1\left(n\right)\end{cases}}\)
TH2: \(\sqrt{x^2+2x}-\left(x+1\right)=-2\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2x}=x-1\)
ĐK: x > 1
\(pt\Rightarrow x^2+2x=x^2-2x+1\Rightarrow x=\frac{1}{4}\left(l\right)\)
KL: PT có nghiệm \(x=-\sqrt{5}-1\) và \(x=\sqrt{5}-1\)
DT
1
I
0
mik ko biết vì mới chỉ học lớp 6
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Đề \(\Rightarrow\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}+8-2x^2-\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)=0\)
Nhân liên hợp ta được:
\(\frac{\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(4-x^2\right)-\frac{\left(\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{x+7}{x+1}-3}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(4-x^2\right)-\frac{2x-1-3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow\frac{\frac{-2x+4}{x+1}}{\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}}+2\left(2-x\right)\left(2+x\right)-\frac{2x-4}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left[\frac{-2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}-2\left(2+x\right)-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}\right]=0\)
mà \(-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{\frac{x+7}{x+1}}+\sqrt{3}\right)}-2\left(2+x\right)-\frac{2}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}< 0\)
=> x - 2 = 0 => x = 2
Vậy x = 2