Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
ĐK:\(x\ge 6\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{5x^2+4x}-21\right)-\left(\sqrt{x^2-3x-18}-6\right)=5\sqrt{x}-15\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x^2+4x-441}{\sqrt{5x^2+4x}+21}-\dfrac{x^2-3x-18-36}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}=\dfrac{25x-225}{5\sqrt{x}+15}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-9\right)\left(5x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4x}+21}-\dfrac{\left(x-9\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\dfrac{25\left(x-9\right)}{5\sqrt{x}+15}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(\dfrac{5x+49}{\sqrt{5x^2+4x}+21}-\dfrac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\dfrac{x-9}{5\sqrt{x}+15}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\dfrac{5x+49}{\sqrt{5x^2+4x}+21}-\dfrac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\dfrac{x-9}{5\sqrt{x}+15}>0\)
\(\Rightarrow x-9=0\Rightarrow x=9\)
a)...ghi lại đề...
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x-2x+2}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}^2=1^2\)
\(\Leftrightarrow x-2=1\)(Vì \(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\))
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\)
\(a,\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2=x-1\)
\(\Rightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-3x+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy..........
a)\(\sqrt{3x+1}+2x=\sqrt{x-4}-5\left(ĐKXĐ:x\ge4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-4}\right)+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1-x+4}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+5}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1\right)=0\)
a') (tiếp)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2,5\left(KTMĐKXĐ\right)\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\)
Xét phương trình \(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\)(1)
Với mọi \(x\ge4\), ta có:
\(\sqrt{3x+1}>0\); \(\sqrt{x-4}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}>0\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1>0\)
Do đó phương trình (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
a) giải pt ra ta được : x=-1
b) giải pt ra ta được : x=2
c)giải pt ra ta được : x vô ngiệm
d)giải pt ra ta được : x=vô ngiệm
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ĐKXĐ: \(\begin{cases}x^2+3x+2\ge0\\ x^2+4x+3\ge0\\ x^2+5x+4\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge0\\ \left(x+3\right)\left(x+1\right)\ge0\\ \left(x+4\right)\left(x+1\right)\ge0\end{cases}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x\ge-1\\ x\le-4\end{array}\right.\)
\(\sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x^2+4x+3}=2\sqrt{x^2+5x+4}\)
=>\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=2\cdot\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}\)
=>\(\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+4}\right)=0\)
=>\(\sqrt{x+1}=0\)
=>x+1=0
=>x=-1(nhận)
ta có: x²+ 3x + 2 =(x+1)(x+2)
x² + 4x + 3 =(x +1)(x+3)
x^2 + 5x + 4 = (x+1)(x+4)
pt trình trên chuyển hết sang một vế ta đc:
(✓x+1)(√x+2 + √x+3 - 2√x+4 ) = 0
th1: x+1 = 0 ⇒ x= -1
th2: √x+2 + √x+3 = 2√x+4
⇔ (√x+2 + √x+3 )^2 = 4(x+4)
(cậu tự giải ra nốt đi chứ mình lười đánh tay lắm nha)
⇒ x∈ Ø
vậy x =1
ĐKXĐ: \(\begin{cases}x^2+3x+2\ge0\\ x^2+4x+3\ge0\\ x^2+5x+4\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(x+1\right)\left(x+2\right)\ge0\\ \left(x+3\right)\left(x+1\right)\ge0\\ \left(x+4\right)\left(x+1\right)\ge0\end{cases}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x\ge-1\\ x\le-4\end{array}\right.\)
\(\sqrt{x^2+3x+2}+\sqrt{x^2+4x+3}=2\sqrt{x^2+5x+4}\)
=>\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=2\cdot\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}\)
=>\(\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+4}\right)=0\)
=>\(\sqrt{x+1}=0\)
=>x+1=0
=>x=-1(nhận)
@Mysterious Person
điều kiện xác định : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x^2-3x-18\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\left[{}\begin{matrix}x\le-3\\x\ge6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge6\)
ta đưa phương trình về dạng hệ quả của nó :
\(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+4x}=\sqrt{x^2-3x-18}+5\sqrt{x}\)\(\Leftrightarrow5x^2+4x=x^2+22x-18+10\sqrt{x^3-3x^2-18x}\)
\(\Leftrightarrow4x^2-18x+18=10\sqrt{x^3-3x^2-18x}\)
giải tiếp đi nha ...DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG