Question

[Từ Đào Cẩm Tiên]

Giải phương trình \(\sqrt{5x-6}+\sqrt{10-3x}=2x^2-x-2\)

Answer 1

[Huyền]

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{5x-6}-2+\sqrt{10-3x}-2-2x^2+x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x-10}{\sqrt{5x-6}+2}+\frac{6-3x}{\sqrt{10-3x}+2}-\left(x-2\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{5}{\sqrt{5x-6}+2}+\frac{3}{\sqrt{10-3x}+2}-2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\frac{5}{\sqrt{5x-6}+2}+\frac{3}{\sqrt{10-3x}+2}-2x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\frac{5}{\sqrt{5x-6}+2}+\frac{3}{\sqrt{10-3x}+2}-2x-3=0\)

Ta thấy \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{6}{5}\\x\le\frac{10}{3}\end{matrix}\right.\)(vô lý)

Vậy pt có nghiệm duy nhất x=2

Answer 2

[Từ Đào Cẩm Tiên]

Thanks ❤️❤️❤️