CC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 8 2019
a) \(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=2\) ( ĐK : \(x\ge1\) )
\(\Leftrightarrow x+3+2\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}+x-1=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=1-x\) ( ĐK : \(x\le1\) )
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)=\left(1-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\)
b) \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{5x-4}\) ( ĐK : \(x\ge1\) )
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x-1}=\sqrt{5x-4}+\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow5x-1=5x-4+2\sqrt{\left(5x-4\right)\left(x-1\right)}+x-1\)
\(\Leftrightarrow4-x=2\sqrt{\left(5x-4\right)\left(x-1\right)}\) ( ĐK : \(x\le4\) )
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2=4\left(5x-4\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16=20x^2-36x+16\)
\(\Leftrightarrow19x^2-28x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(19x-28\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=\frac{28}{19}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
30 tháng 8 2019
a,ĐKXĐ :\(\left\{{}\begin{matrix}x+3\ge0\\x-1\ge0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-3\\x\ge1\end{matrix}\right.\)
=> \(x\ge1\)
Vậy ĐKXĐ của phương trình trên là \(x\ge1\)
Ta có : \(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=2\)
<=> \(\sqrt{x+3}=2-\sqrt{x-1}\)
<=> \(\left(\sqrt{x+3}\right)^2=\left(2-\sqrt{x-1}\right)^2\)
<=> \(x+3=4-4\sqrt{x-1}+x-1\)
<=> \(x+3-4-x+1=-4\sqrt{x-1}\)
<=> \(-4\sqrt{x-1}=0\)
<=> \(\sqrt{x-1}=0\)
<=> \(x-1=0\)
<=> \(x=1\) ( TM )
Vậy phương trình trên có nghiệm là x = 1 .
b, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}5x-1\ge0\\x-1\ge0\\5x-4\ge0\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}5x\ge1\\x\ge1\\5x\ge4\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{1}{5}\\x\ge1\\x\ge\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
=> \(x\ge1\)
Vậy ĐKXĐ của phương trình trên là \(x\ge1\)
Ta có :\(\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}=\sqrt{5x-4}\)
<=> \(\left(\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}\right)^2=\left(\sqrt{5x-4}\right)^2\)
<=> \(\left(5x-1\right)-2\sqrt{5x-1}\sqrt{x-1}+\left(x-1\right)=5x-4\)
<=> \(5x-1-2\sqrt{5x-1}\sqrt{x-1}+x-1=5x-4\)
<=> \(5x-1+x-1-5x+4=2\sqrt{5x-1}\sqrt{x-1}\)
<=> \(x+2=2\sqrt{5x-1}\sqrt{x-1}\)
<=> \(\left(x+2\right)^2=\left(2\sqrt{5x-1}\sqrt{x-1}\right)^2\)
<=> \(x^2+4x+4=4\left(5x-1\right)\left(x-1\right)\)
<=> \(x^2+4x+4=4\left(5x^2-x-5x+1\right)\)
<=> \(x^2+4x+4=20x^2-4x-20x+4\)
<=> \(x^2+4x+4-20x^2+4x+20x-4=0\)
<=> \(28x-19x^2=0\)
<=> \(x\left(28-19x\right)=0\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\28-19x=0\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\frac{28}{19}\end{matrix}\right.\)
Mà \(x\ge1\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=\frac{28}{19}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình trên có nghiệm là \(x=\frac{28}{19}\)
12 tháng 11 2016
a/ Điều kiện b tự làm nhé
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x^2+5x+1}=a\left(a\ge0\right)\\2\sqrt{x^2-x+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(a^2-b^2=9x-3\)từ đó pt ban đầu thành
\(a-b=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\1=a+b\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi b làm tiếp nhé
21 tháng 9 2019
ĐKXĐ:....
\(\sqrt{4-\sqrt{1-x}}=\sqrt{2-x}\)
\(\Rightarrow4-\sqrt{1-x}=2-x\)
\(\Rightarrow\sqrt{1-x}=2+x\)
\(\Rightarrow1-x=4+4x+x^2\)
\(\Rightarrow1-x-4-4-x^2=0\)
\(\Rightarrow x^2+x+7=0\)
Đến đây dễ rồi làm nốt nha bạn !
27 tháng 9 2019
ĐKXĐ:....
\sqrt{4-\sqrt{1-x}}=\sqrt{2-x}4−1−x=2−x
\Rightarrow4-\sqrt{1-x}=2-x⇒4−1−x=2−x
\Rightarrow\sqrt{1-x}=2+x⇒1−x=2+x
\Rightarrow1-x=4+4x+x^2⇒1−x=4+4x+x2
\Rightarrow1-x-4-4-x^2=0⇒1−x−4−4−x2=0
\Rightarrow x^2+x+7=0⇒x2+x+7=0
Đến đây dễ rồi làm nốt nha bạn !
NM
1
3 tháng 9 2018
Ta có \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}\)
=> \(\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}\right)^3=\left(\sqrt[3]{5x}\right)^3\)
=> \(2x+3.\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}\right).\sqrt[3]{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=5x\)
=> \(2x+3\sqrt[3]{5x}.\sqrt[3]{x^2-1}=5x\)
=> \(3.\sqrt[3]{5x^3-5x}=3x\)
=> \(\sqrt[3]{5x^3-5x}=x\)
=> \(5x^3-5x=x^3\)
=> \(4x^3-5x=0\)
Đến đây bn tự giải tiếp nhé
22 tháng 11 2016
d/ \(\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{\left(x-1\right)^2}+\sqrt[3]{x^2-1}=1\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=a\\\sqrt[3]{x-1}=b\end{cases}\Rightarrow a^3-b^3=2}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^3-b^3=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)\left(a^2+b^2+ab\right)=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=2\\a^2+b^2+ab=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=2\\b^2+2b+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+1}=1\\\sqrt[3]{x-1}=-1\end{cases}\Leftrightarrow}x=0}\)
Q9
22 tháng 11 2016
bài b , lập phương lên
bài c , đặt cái căn đưa về hệ
mới nhìn dc làm dc liền thế thui
ng 0 và 1ng căn