Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x=8 hoặc x=-1
Đặt ẩn phụ
g) x=1 hoặc x=2 hoặc x=-3
Phân tích thành nhân tử rồi xét giá trị
\(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=3\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le8\end{cases}\Rightarrow}-1\le x\le8}\)
Đặt \(\sqrt{1+x}=a\Rightarrow x+1=a^2.\)
\(a+b+ab=3\)
và \(\sqrt{8-x}=b\Rightarrow8-x=b^2\)\(\left(a,b\ge0\right)\)
Cộng hai vế xuống ta có :
\(a^2+b^2=x+1+8-x=9\)
Theo phương trình ta lại có :
\(a+b+ab=3\)
Ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=9\\a+b+ab=3\end{cases}}\)
Giải hệ ra tính nốt nhá :)) Mình nghĩ bài này chỉ làm theo cách này ngắn nhất thôi
Mk gợi ý nha phần còn lại bạn làm nốt nhá
\(a,\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}=\sqrt{x^2+2x-5}-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-4}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\sqrt{x^2+2x-5}+\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}-\frac{x+4}{\sqrt{x^2+2x-5}+\sqrt{3}}\right)=0\)
\(b,\sqrt{x\left(x^3-3x+1\right)}=\sqrt{x\left(x^3-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3-3x+1}-\sqrt{x^3-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3-3x+1=x^3-x\end{cases}}\)
Câu f sai đề thì phải
\(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(2x-1\right)}=x\)
\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}-\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x-1}+\frac{2x-2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{x-1}{1+\sqrt{x}}=0\end{cases}}\)
Câu g bình lên sau đó chuyển vế và bình lên 1 lần nữa
\(h,pt\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+6-\sqrt{4x+3}-9=0\)
Liên hợp nha bạn
Có mấy câu mk ko bít làm mong bạn thông cảm
dkxd \(2x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
\(x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
lập phương 2 vế
\(2x-1+x-1+3\left(\sqrt[3]{\left(2x-1\right)^2\left(x-1\right)}+\sqrt[3]{\left(X-1\right)^2\left(2x-1\right)}\right)=3x-2.\)
đặt căn bậc 3(2x-1)=m , căn bậc 3(X-1)=t " và rút gọn ta được
\(3t^2m+3m^2t=0\)
\(3tm\left(t+m\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}tm=0\\t+m=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{\left(2x-1\right)\left(x-1\right)}=0\\\sqrt[3]{\left(2x-1\right)}+\sqrt[3]{\left(X-1\right)}=0\end{cases}}}\)
lập phương 2 vế ta được
\(\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)
\(\sqrt[3]{\left(2x-1\right)}+\sqrt[3]{x-1}=0\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(2x-1\right)}=-\sqrt[3]{\left(x-1\right)}\)
lập phương 2 vế ta được
\(2x-1=-x+1\Leftrightarrow x=0\)
x=0 loại vì ko thỏa mãn điều kiện xác định
suy ra pt có 2 nghiệm \(x_1=\frac{1}{2}...x_2=1\)
sửa lại dòng \(2x-1=-x+1\Leftrightarrow x=-2\) loại vì ko thỏa mãn dkxd