MA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
23 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(x^2-22x+127=\left(x^2+22x+121\right)+6=\left(x+11\right)^2\ge6\left(\forall x\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:
\(\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{20-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left[\left(\sqrt{x-2}\right)^2+\left(\sqrt{20-x}\right)^2\right]\)
\(=2\left(x-2+20-x\right)=2.18=36\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{20-x}\le\sqrt{36}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-11\right)^2\\x-2=20-x\end{cases}}\Rightarrow x=11\)
16 tháng 4 2017
mình sẽ giải câu 3 cho bạn nhé
đề bài=> \(\frac{1}{x^2+4x+5x+20}+\frac{1}{x^2+5x+6x+30}+\frac{1}{x^2+6x+7x+42}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-...-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(18\left(x+7\right)-18\left(x+4\right)=\left(x+7\right)\left(x+4\right)\)
\(\left(x+13\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\orbr{\begin{cases}x=-13\\x=2\end{cases}}\)
nhớ thank mk nhé
16 tháng 4 2017
câu 5 nà
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)
<=>\(1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1\ge9\)
<=>\(3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge9\)
<=>\(3+2+2+2\ge9\)(bất đẳng thức luôn đúng)
=> điều phải chứng minh
NN
1
RR
17 tháng 5 2018
\(2x^2+2xy+y^2+9=6x-\left|y+3\right|\)
<=> \(x^2+2xy+y^2+x^2-6x+9=-\left|y+3\right|\)
<=> \(\left(x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2=-\left|y+3\right|\)
Nhận thấy , VP lớn hớn hoặc bằng 0 với mọi x,y
Mặt khác , VT lại bé hơn hoặc bằng 0
=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-3\\x=3\end{cases}}\)
HN
12 tháng 7 2020
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###############################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###############################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
PN
12 tháng 7 2020
\(x^2-4x+\frac{1}{x+1}+2=-x^2-5x+\frac{1}{2x+1}\left(ĐK:x\ne-1;-\frac{1}{2}\right)\)
\(< =>x^2-4x+\frac{1}{x+1}+2+x^2+5x-\frac{1}{2x+1}=0\)
\(< =>2x^2+x+\frac{2x+3}{x+1}-\frac{1}{2x+1}=0\)
\(< =>2x^2+x=\frac{1}{2x+1}-\frac{2x+3}{x+1}\)
\(< =>2x^2+x=\frac{x+1-\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)+4x+2}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+x^2+x}\)
\(< =>2x^2+x=\frac{x+1-4x^2-4x-1+4x+2}{x^2+2x+1+x^2+x}\)
\(< =>2x^2+x=\frac{x-4x^2+2}{2x^2+3x+1}\)
\(< =>\left(2x^2+x\right)^2+\left(2x+1\right)^2x=x-4x^2+2\)
\(< =>4x^4+8x^3+9x^2-2=0\)
nhờ bạn nào đó giải giúp ạ
Pt này có vô số nghiệm nếu ko có thêm yêu cầu gì.
Hoặc ý em là giải pt nghiệm nguyên?
\(m^2+n^2=9m+13n-20\)
\(m^2+n^2-9m-13n=-20\)
\(m^2-9m+20,25+n^2-13n+42,25=-20+20,25+42,25\)
\(\left(m-4,5\right)^2+\left(n-6,5\right)^2=42,5\)