Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 7. a) sin 3x - cos 5x = 0 ⇔ cos 5x = sin 3x ⇔ cos 5x = cos (
- 3x) ⇔
b) tan 3x . tan x = 1 ⇔ 
. Điều kiện : cos 3x . cos x # 0.
Với điều kiện này phương trình tương đương với
cos 3x . cos x = sin 3x . sinx ⇔ cos 3x . cos x - sin 3x . sinx = 0 ⇔ cos 4x = 0.
Do đó
tan 3x . tan x = 1 ⇔ 
⇔ cos 2x = 
⇔ cos 4x = 0
⇔ 
.png)
⇔ .png)
.png)
.png)
+ k2π ⇔ x = .png)
, (k ∈ Z)..png)
) = 0 ⇔ .png)
, (k ∈ Z)..png)
= sin(-600) nên phương trình đã cho tương đương với.png)
.png)
\(4\sin3x+\sin5x-2\sin x\cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\sin3x+\sin5x-\sin3x+\sin x=0\)
\(\Leftrightarrow3\sin3x+\sin5x+\sin x=0\)
\(\Leftrightarrow3\sin3x+2\sin3x\cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow\sin3x\left(3+2\cos2x\right)=0\)
Đáp số : \(x=k\dfrac{\pi}{3},k\in\mathbb{Z}\)