NQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 4 2017
lời giải
a)
\(\left(x+1\right)\left(2x-1\right)+x\le2x^2+3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-1+x\le2x^2+3\)
\(\Leftrightarrow2x\le4\Rightarrow x\le2\)
\(\)b) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)
\(\left(x^2+3x+2\right)\left(x+3\right)-x>x^3+6x^2-5\)
\(x^3+3x^2+3x^2+9x+2x+6-x>x^3+6x^2-5\)
\(10x+6>-5\Rightarrow x>-\dfrac{11}{10}\)
BT
8 tháng 5 2017
c)Đkxđ: x≥0
x+√x>(2√x+3)(√x−1)
⇔x+√x>2x+√x−3
⇔x−3>0
⇔x>3. (tmđk).
15 tháng 2 2017
\(\frac{2x-5}{!x-3!}+1>0\Leftrightarrow\frac{2x-5+!x-3!}{!x-3}>0\)
do !x-3!>0 mọi x khác 3=> Bất phương trình tương đương
\(2x-5+!x-3!>0\Leftrightarrow!x-3!>5-2x\)
TH(1) x<3 <=>3-x>5-2x=> x>2
Kết luận(1) \(2< x< 3\)
TH(2) \(x\ge3\Leftrightarrow x-3>5-2x\Rightarrow3x>8\Rightarrow x>\frac{8}{3}\)
Kết luận(2) \(x\ge3\)
(1)và(2) nghiệm của Bpt là: x>2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 2 2020
1/ Đặt \(\sqrt[3]{x^2+5x-2}=t\Rightarrow x^2+5x=t^3+2\)
\(t^3+2=2t-2\)
\(\Leftrightarrow t^3-2t+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t^2-2t+2\right)=0\)
\(\Rightarrow t=-2\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{x^2+5x-2}=-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-2=-8\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 2 2020
2/ \(\Leftrightarrow2x+11+3\sqrt[3]{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\left(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}\right)=2x+11\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}\left(\sqrt[3]{x+5}+\sqrt[3]{x+6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x+5}=0\\\sqrt[3]{x+6}=0\\\sqrt[3]{x+5}=-\sqrt[3]{x+6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-6\\x+5=-x-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-6\\x=-\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)
Đây là cách làm của em, nếu sai nhờ anh chỉ giáo:
ĐK: Với mọi x thuộc R
\(\left(x+5\right)\sqrt{2x^2+1}=x^2+x+5\Leftrightarrow\left(x+5\right)\sqrt{2x^2+1}=\frac{1}{2}\left(2x^2+1\right)+\left(x+5\right)-\frac{1}{2}..\)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}a=x+5\\b=\sqrt{2x^2+1};b\ge0\end{cases}}\), ta có pttt:
\(ab=\frac{1}{2}a^2+b-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{2}-ab+b=0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(a^2-1\right)-b\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left[\frac{1}{2}\left(a+1\right)-b\right]=0\Leftrightarrow[\begin{cases}a=1\\\frac{a+1}{2}=b\end{cases}\)
+) \(a=1\Leftrightarrow x+5=1\Leftrightarrow x=-4\)
+) \(\frac{a+1}{2}=b\Leftrightarrow\frac{x+5+1}{2}=\sqrt{2x^2+1}\Leftrightarrow x+6=2\sqrt{2x^2+1}\)
\(\Rightarrow x^2+12x+36=8x^2+4\Leftrightarrow7x^2-12x-32=0\Leftrightarrow x=\frac{6\pm2\sqrt{65}}{7}.\)
Vậy x = 1 hoặc \(x=\frac{6\pm2\sqrt{65}}{7}.\)
sai òi nè , đáp án có 3 nghiệm nha bạn , \(x=\sqrt{41};x=0;x=-9\)