N
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 4 2020
Đặt x+7=tx+7=t , khi đó:
(t−1)4+(t+1)4=272(t-1)4+(t+1)4=272
⇔(t2−2t+1)2+(t2+2t+1)2=272⇔(t2-2t+1)2+(t2+2t+1)2=272
⇔(t2+1)2−4t(t2+1)+4t2+(t2+1)2+4t(t2+1)+4t2=272⇔(t2+1)2-4t(t2+1)+4t2+(t2+1)2+4t(t2+1)+4t2=272
⇔2(t2+1)2+8t2=272⇔2(t2+1)2+8t2=272
⇔t4+2t2+1+4t2=136⇔t4+2t2+1+4t2=136
⇔t4+6t2−135=0⇔t4+6t2-135=0
⇔t4−9t2+15t2−135=0⇔t4-9t2+15t2-135=0
⇔t2(t2−9)+15(t2−9)=0⇔t2(t2-9)+15(t2-9)=0
⇔(t2−9)(t2+15)=0⇔(t2-9)(t2+15)=0
Vì t2+15 ≥15∀tt2+15 ≥15∀t
⇔t=±3⇔t=±3
* Với t=3t=3 , ta có: x+7=3x+7=3 ⇔x=−4⇔x=-4
* Với t=−3t=-3 , ta có: x+7=−3x+7=-3 ⇔x=−10⇔x=-10
S= { −4;−10-4;-10 }
MH
4 tháng 4 2020
\(\Leftrightarrow\left(x-7+1\right)^4+\left(x-7-1\right)^4=272\)
Đặt x-7 = t, ta có :
\(\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=272\)
\(\Leftrightarrow t^4+4t^4+6t^2+4t+1+t^4-4t^3+6t^2-4t+1-272=0\)
\(\Leftrightarrow2t^4+12t^2-270=0\)
\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-135=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+15\right)\left(t^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2+15=0\\t^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t^2=-15\left(loai\right)\\t=\pm3\end{cases}}}\)
\(\cdot t=3\Leftrightarrow x-7=3\Leftrightarrow x=10\)
\(\cdot t=-3\Leftrightarrow x-7=-3\Leftrightarrow x=4\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{10;4\right\}\)
Chúc bạn học tốt nha ~~
TN
0
15 tháng 1 2018
câu này xài cách đặt ẩn giống câu trên luôn
b) Đặt n = x2-3x+3 ta được
n(n+x)=2x2
n2 +nx-2x2=0
n^2-1nx+2nx-2x^2=0
n(n-x)+2x(n-x)=0
(n+2x)(n-x)=0
(x^2-3x+3+2x)(x^2-3x+3-x)=0
(x^2-x+3)(x^2-4x+3)=0
mà x^2-x+3 =0
x^2-1/2.2x+1/4-1/4+3=0
(x+1/2)^2+11/4 >0( loại)
Vậy ta còn
x^2-4x+3=0
x^2-1x-3x+3=0
(x-1)(x-3)=0
<=> x-1=0 hay x-3=0
x=1 hay x=3
Vậy S= (1;3)
15 tháng 1 2018
a) (x -1)(x-6)(x-5)(x-2)=252
<=>( x^2-7x+6)(x^2-7x+10)=252
Đặt n=x^2-7x+6 ta được :
n(n+4)=252
n^2+4n-252=0
n^2-14n+18n-252=0
n(n-14)+18(n-14)=0
(n+18)(n-14)=0
r tới đây bạn tự giải tiếp nha, mình đánh máy ko quen nên hơi lâu, với bạn tự thêm dấu tương đương nữa, chờ mình câu2
TQ
0
17 tháng 4 2017
Bài b) (x-4)(x-7)(x-6)(x-5)=1680
=> (x2-11x+28)(x2-11x+30)=1680
Đặt t=x2-11x+28
=> t(t+2)=1680
=>t2+2t-1680=0
=> t2+2t+1-1681=0
=> (t+1)2-412=0
=> (t-40)(t+42)=0
=> t=40 hoặc t=-42
Bạn thế vào như câu a) để giải nhé !!!
SS
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 11 2019
a/ Đặt \(a=x+7\) pt trở thành:
\(\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=272\)
\(\Leftrightarrow2a^4+12a^2+2=272\)
\(\Leftrightarrow a^4+6a^2-135=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=9\\a^2=-15\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+7=3\\x+7=-3\end{matrix}\right.\)
b/ Tương tự, đặt \(x-\frac{7}{2}=a\)
\(\left(a-\frac{3}{2}\right)^4+\left(a+\frac{3}{2}\right)^4=17\)
\(\Leftrightarrow2a^4+27a^2+\frac{81}{16}=17\)
Bạn tự giải tiếp
10 tháng 11 2019
Bạn ơi câu b bạn làm nốt cho mình được ko? Mình chưa hiểu lắm
1 tháng 8 2017
b)
\(\left(x+2\right)^4=y^3+x^4\)
\(\Leftrightarrow y^3=\left(x+2\right)^4-x^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16-x^4\)
\(\Leftrightarrow y^3=8x^3+24x^2+32x+16\)
+ Vì \(24x^2+32x+16=4\left(6x^2+8x+4\right)=4\left[2x^2+4\left(x+1\right)^2\right]>0\forall x\)
\(\Rightarrow y^3>8x^3=\left(2x\right)^3\) (1)
+ Xét \(M=\left(2x+3\right)^3-y^3=8x^3+36x^2+54x+27-8x^3-24x^2-32x-16\)
\(\Rightarrow M=12x^2+22x+11=x^2+11\left(x+1\right)^2>0\forall x\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(2x\right)^3< y^3< \left(2x+3\right)^3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=2x+1\\y=2x+2\end{cases}}\)
* Với \(y=2x+1\), thay vào biểu thức ta có :
\(\left(2x+1\right)^3=8x^3+24x^2+32x+16\)
\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2+6x+1=8x^3+24x^2+32x+16\)
\(\Leftrightarrow12x^2+26x+15=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(6x+13\right)=-15\)
Vì x nguyên nên \(2x\left(6x+13\right)⋮2\), mà -15 ko chia hết cho 2 nên PT vô nghiệm
* Với \(y=2x+2\), ta có :
\(\left(2x+2\right)^3=8x^3+24x^2+32x+16\)
\(\Leftrightarrow8x^3+24x^2+24x+8=8x^3+24x^2+32x+16\)
\(\Leftrightarrow8x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Suy ra : \(y=2.\left(-1\right)+2=0\)
Vây PT có nghiệm \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)
1 tháng 8 2017
a)
\(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2xy+y^2=x^2y^2+xy\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)
Suy ra : \(\orbr{\begin{cases}xy=0\\xy+1=0\end{cases}}\)
+ Với \(xy=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)
Thay vào biểu thức ta đc \(x=y=0\)
+ Với \(xy+1=0\Leftrightarrow xy=-1\)
Vì x, y nguyên nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
Thay vao biểu thức ta thấy thỏa mãn !
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
(x+2)^4 + (x+8)^4 = 272
*) Cách 1: đặt t = x+5 , có x+2 = t-3 ; x+8 = t+3
ptrình thành (t-3)^4 + (t+3)^4 = 272 <=> (t²+9-6t)² + (t²+9+6t)² = 272
<=> (t²+9)² + 36t² - 12t(t²+9) + (t²+9)² + 36t² + 12t(t²+9) = 272
<=> (t²+9)² + 36t² = 136 <=> (t²)² + 54t² - 55 = 0 <=> t² = 1 ; t² = -55 (loại)
* t = x+5 = -1 <=> x = -6
* t = x+5 = 1 <=> x = -4
KL: ptrình có 2 no: x = -6 or x = -4
~ ~ ~
*) Cách 2: ad hằng đẳng thức: a²+b² = (a-b)² + 2ab và a²+b² = (a+b)² - 2ab
đặt u = (x+8)(x+2)
Có: (x+2)² + (x+8)² = [(x+2)-(x+8)]² + 2(x+2)(x+8) = 36+2u
=> (x+2)^4 + (x+8)^4 = [(x+2)²+(x+8)²]² - 2(x+2)².(x+8)² = [36+2u]² - 2u²
có ptrình: 272 = (36-2u)² - 2u² ; giải cái này tìm u sau đó thay lại chổ đặt => x...
*) Cách 2: ad hằng đẳng thức: a²+b² = (a-b)² + 2ab và a²+b² = (a+b)² - 2ab
đặt u = (x+8)(x+2)
Có: (x+2)² + (x+8)² = [(x+2)-(x+8)]² + 2(x+2)(x+8) = 36+2u
=> (x+2)^4 + (x+8)^4 = [(x+2)²+(x+8)²]² - 2(x+2)².(x+8)² = [36+2u]² - 2u²
có ptrình: 272 = (36-2u)² - 2u² ; giải cái này tìm u sau đó thay lại chổ đặt => x...