Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}-8\right)=x+11\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x-15\sqrt{x}+56=x+11\)
\(\Leftrightarrow15\sqrt{x}=45\)
\(\Leftrightarrow x=9\left(TM\right)\)
\(b.\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-5\right)=x-17\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-15=x-17\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=2\)
\(x=1\left(TM\right)\)
\(c.1-\dfrac{2\sqrt{x}-5}{6}=\dfrac{3-\sqrt{x}}{4}\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2\sqrt{x}-5\right)+3\left(3-\sqrt{x}\right)}{12}=1\)
\(\Leftrightarrow x=169\left(TM\right)\)
\(d.\left(\sqrt{x}+3\right)^2-x+3=0\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x}=-12\left(vô-lý\right)\)
KL...............
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
f) ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{3}{2}\)
Khi đó VT > 0 nên \(VT>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Lũy thừa 6 cả 2 vế lên PT tương đương:
\( \left( x-3 \right) \left( {x}^{11}+9\,{x}^{10}+6\,{x}^{9}-142\,{x}^{ 8}-231\,{x}^{7}+1113\,{x}^{6}+2080\,{x}^{5}-4604\,{x}^{4}-6908\,{x}^{3 }+13222\,{x}^{2}+10983\,x-15327 \right) =0\)
Cái ngoặc to vô nghiệm vì nó tương đương:
\(\left( x-2 \right) ^{11}+31\, \left( x-2 \right) ^{10}+406\, \left( x -2 \right) ^{9}+2906\, \left( x-2 \right) ^{8}+12281\, \left( x-2 \right) ^{7}+31031\, \left( x-2 \right) ^{6}+46656\, \left( x-2 \right) ^{5}+46648\, \left( x-2 \right) ^{4}+46452\, \left( x-2 \right) ^{3}+44590\, \left( x-2 \right) ^{2}+36015\,x-55223 = 0\)(vô nghiệm với mọi \(x\ge2\))
Vậy x = 3.
PS: Nghiệm đẹp thế này chắc có cách AM-Gm độc đáo nhưng mình chưa nghĩ ra
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm
giúp em vs ạ! Cần gấp ạ
em cảm ơn nhiều!