GB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\left(2x+3\right)\left(x+2\right)^2\left(2x+5\right)=315\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(2x+4\right)^2\left(2x+5\right)=1260\)
Đặt \(2x+4=t\)
\(Pt\Leftrightarrow\left(t-1\right)t^2\left(t+1\right)=1260\)
\(\Leftrightarrow t^4-t^2-1260=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+35\right)\left(t^2-36\right)=0\)
Mà \(t^2+35>0\Rightarrow t^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=6\\t=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+4=6\\2x+4=-6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\)
25 tháng 4 2020
Bài 1:
a) (5x-4)(4x+6)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\4x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4\\4x=-6\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)
b) (x-5)(3-2x)(3x+4)=0
<=> x-5=0 hoặc 3-2x=0 hoặc 3x+4=0
<=> x=5 hoặc x=\(\frac{3}{2}\)hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)
c) (2x+1)(x2+2)=0
=> 2x+1=0 (vì x2+2>0)
=> x=\(\frac{-1}{2}\)
30 tháng 4 2020
bài 1:
a) (5x - 4)(4x + 6) = 0
<=> 5x - 4 = 0 hoặc 4x + 6 = 0
<=> 5x = 0 + 4 hoặc 4x = 0 - 6
<=> 5x = 4 hoặc 4x = -6
<=> x = 4/5 hoặc x = -6/4 = -3/2
b) (x - 5)(3 - 2x)(3x + 4) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc 3 - 2x = 0 hoặc 3x + 4 = 0
<=> x = 0 + 5 hoặc -2x = 0 - 3 hoặc 3x = 0 - 4
<=> x = 5 hoặc -2x = -3 hoặc 3x = -4
<=> x = 5 hoặc x = 3/2 hoặc x = 4/3
c) (2x + 1)(x^2 + 2) = 0
vì x^2 + 2 > 0 nên:
<=> 2x + 1 = 0
<=> 2x = 0 - 1
<=> 2x = -1
<=> x = -1/2
bài 2:
a) (2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2
<=> 4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36
<=> 4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0
<=> -5x^2 - 8x + 13 = 0
<=> (-5x - 13)(x - 1) = 0
<=> 5x + 13 = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> 5x = 0 - 13 hoặc x = 0 + 1
<=> 5x = -13 hoặc x = 1
<=> x = -13/5 hoặc x = 1
b) (x^2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x^2 - 4)(x + 5)
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 = x^4 + 4x^3 - 9x^2 - 16x + 20
<=> x^4 - x^3 - 7x^2 + x + 6 - x^4 - 4x^3 + 9x^2 + 16x - 20 = 0
<=> -5x^3 - 2x^2 + 17x - 14 = 0
<=> (-x + 1)(x + 2)(5x - 7) = 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 5x - 7 = 0
<=> x = 0 + 1 hoặc x = 0 - 2 hoặc 5x = 0 + 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc 5x = 7
<=> x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 7/5
LT
0
JY
0
2 tháng 2 2021
a) ( 2x - 1 )( 2x + 1 ) - ( x - 1 )2 = 3x( x - 2 )
<=> 4x2 - 1 - ( x2 - 2x + 1 ) - 3x( x - 2 ) = 0
<=> 4x2 - 1 - x2 + 2x - 1 - 3x2 + 6x = 0
<=> 8x - 2 = 0
<=> x = 1/4
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 1/4
b) ( 4x - 3 )( 3x + 2 ) = 2( 3x - 1 )( 2x + 5 )
<=> 12x2 - x - 6 - 2( 6x2 + 13x - 5 ) = 0
<=> 12x2 - x - 6 - 12x2 - 26x + 10 = 0
<=> -27x + 4 = 0
<=> x = 4/27
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 4/27
c) ( x - 1 )( x2 + x + 1 ) - 5( 2x - 3 ) = x( x2 - 3 )
<=> x3 - 1 - 10x + 15 - x( x2 - 3 ) = 0
<=> x3 + 14 - 10x - x3 + 3x = 0
<=> -7x + 14 = 0
<=> x = 2
Vậy phương trình có nghiệm x = 2
d) \(\frac{3x-2}{4}-\frac{x+4}{3}=\frac{1+x}{12}\)
<=> \(\frac{3x}{4}-\frac{2}{4}-\frac{x}{3}-\frac{4}{3}=\frac{1}{12}+\frac{x}{12}\)
<=> \(\frac{3}{4}x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{12}x=\frac{1}{12}+\frac{1}{2}+\frac{4}{3}\)
<=> \(x\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{12}\right)=\frac{23}{12}\)
<=> \(x\cdot\frac{1}{3}=\frac{23}{12}\)
<=> x = 23/4
Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 23/4
25 tháng 2 2017
a, Đặt \(2^x=t,t>0\)
Pt trở thành: \(t^2-10t+16=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t-8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=8\end{cases}\left(tm\right)}\)
Nếu t=2 => x=1
nếu t=8=> x=3
Vậy x=...
b, Đặt: \(2x^2-3x-1=t\)
pt trở thành: \(t^2-3\left(t-4\right)-16=0\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=4\end{cases}}\)
* Nếu t=-1 <=> \(2x^2-3x-1=-1\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
* Nếu t=4 <=> \(2x^2-3x-1=4\Leftrightarrow2x^2-3x-5=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy x=...
TG
3
HP
18 tháng 5 2016
3.(2x2+5) > 6x.(x+5)
<=>6x2+15 > 6x2+30x
<=>15 > 30x (cùng bớt đi 6x2)
<=>30x < 15
<=>x < \(\frac{15}{30}=\frac{1}{2}\)
Vậy x < 1/2 thì thỏa mãn BPT
HT
18 tháng 5 2016
3(2x2+5) \(\ge\) 6x(x+5)
\(\Leftrightarrow\) 6x2 +15 \(\ge\) 6x2 + 30x
\(\Leftrightarrow\) 15 \(\ge\) 30x \(\Leftrightarrow\) x \(\le\)\(\frac{1}{2}\)
VN
5
18 tháng 2 2019
Đặt \(x+2=a\)=> \(2a=2x+4\Rightarrow\)pt sẽ có dạng : \(\left(2a-1\right)a^2\left(2a+1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-1=0\\2a+1=0\\a^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\a=\frac{-1}{2}\\a=0\end{cases}}\)
Xét 3 trường hợp :
+, \(a=\frac{1}{2}\Rightarrow x+2=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
+, \(a=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow x+2=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
+,\(a=0\Rightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
18 tháng 2 2019
\(\left(2x+3\right)^2\left(x+2\right)^2\left(2x+5\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x+3\right)\left(2x+5\right)\right]\left[4\left(x+2\right)^2\right]=3.4\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+16x+15\right)\left(4x^2+16x+16\right)=12\)(1)
Đặt: \(4x^2+16x+15=t\)
Khi đó (1) trở thành: \(t\left(t+1\right)=12\Leftrightarrow t^2+t-12=0\Leftrightarrow\left(t+4\right)\left(t-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-4\\t=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2+16x+15=-4\\4x^2+16x+15=3\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}4x^2+16x+19=0\\4x^2+16x+12=0\end{cases}}\)
Mà \(4x^2+16x+19=\left(2x+4\right)^2+3>0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2+16x+12=0\Leftrightarrow x^2+4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\)
Tập nghiệm của pt: \(S=\left\{-1;-3\right\}\)
Đặt a=x+2
Ta có: \(\left(2a-1\right)\cdot a^2\cdot\left(2a+1\right)=315\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(4a^2-1\right)=315\)
\(\Leftrightarrow4a^4-a^2-315=0\)
\(\Leftrightarrow4a^4-12a^3+12a^3-36a^2+35a^2-105a+105a-315=0\)
\(\Leftrightarrow4a^3\left(a-3\right)+12a^2\left(a-3\right)+35a\left(a-3\right)+105\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(4a^3+12a^2+35a+105\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left[4a^2\left(a+3\right)+35\left(a+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a^2+35\right)=0\)
mà \(4a^2+35>0\forall x\)
nên \(\left(a+3\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2+3\right)\left(x+2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-5;1}
Pt ban đầu tương đương :
\(\left(4x^2+16x+15\right)\left(x^2+4x+4\right)=315\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+16x+15\right)\left(4x^2+16x+16\right)=1260\)
Đặt \(t=4x^2+16x+16\left(t\ge0\right)\). Pt đã cho trở thành :
\(\left(t-1\right)t=1260\)
\(\Leftrightarrow\left(t-36\right)\left(t+35\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=36\)
\(\Leftrightarrow4x^2+16x+16=36\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=3\\x+2=-3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy ....