D
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
NM
2
GV
22 tháng 7 2020
https://diendantoanhoc.net/topic/118096-t%C3%ACm-nghi%E1%BB%87m-nguy%C3%AAn-c%E1%BB%A7a-ph%C6%B0%C6%A1ng-tr%C3%ACnh-2x3-2y35xy10/
22 tháng 7 2020
ta có \(2x^3-2y^3+5xy+1=0\Leftrightarrow2\left(x-y\right)\left|\left(x-y\right)^2+3xy\right|+5xy+1=0\)
đặt x-y=a, xy=b (a,b thuộc Z) ta được
\(2a\left(a^2+3b\right)+5a+1=0\Leftrightarrow2^3+6ab+5b+1=0\Leftrightarrow2a^3+1=-b\left(6a+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a^3+1\right)⋮\left(6a+5\right)\left(b\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\left(216a^3+108\right)⋮\left(6a+5\right)\Leftrightarrow\left|\left(6a\right)^3+5^3-17\right|⋮\left(6a+5\right)\)
\(\Rightarrow17⋮\left(6a+5\right)\Rightarrow\left(6a+5\right)\in\left\{-17;-1;1;17\right\}\Rightarrow a\in\left\{-1;2\right\}\)
với a=-1 ta có b=-1 => xy=x-y=-1 (loại)
với a=2 ta có: b=-1 => xy=-1 và x-y=2 => x=1; y=-1
thử lại ta thấy x=1; y=-1 là nghiệm nguyên của phương trình
vậy nghiệm của phương trình là (x;y)=(1;-1)
20 tháng 4 2018
a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có
\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)
b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
A
24 tháng 6 2019
\(2x^4-2x^2y+y^2-64=0.\)
\(x^4+x^4-2x^2y+y^2-64=0.\)
\(\left(x^4-2x^2y+y^2\right)+x^4-64=0.\)
\(\left(x^2-y\right)^2+x^4-64=0.\)
\(\left(x^2-y\right)^2+x^4=64.\)
Có \(\left(x^2-y\right)^2\ge0\)
mafk \(\left(x^2-y\right)^2+x^4=64.\)
\(\Rightarrow x^4\le64.\)
\(\Rightarrow x^2\le8\)
Từ đó xét tiếp